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若双曲线x²-y²=1右支上一点P(a,b)到直线y=x的距离是根号2,则a+b的值为?

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/14 05:01:37
若双曲线x²-y²=1右支上一点P(a,b)到直线y=x的距离是根号2,则a+b的值为?
根据已知得 |a-b|/√2=√2 ,因此 |a-b|=2 ,
又因为 a^2-b^2=(a+b)(a-b)=1 ,且 a>=1 ,
因此解得 a=5/4,b= -3/4 ,所以 a+b=1/2 .(就一个解)