已知抛物线y=ax2+bx+c(a>0),过(0,4),(2,-2)两点,若抛物线在x轴上截得的线段最短,求抛物线的解析

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/22 02:06:55

已知抛物线y=ax2+bx+c(a>0),过(0,4),(2,-2)两点,若抛物线在x轴上截得的线段最短,求抛物线的解析式.

分别把(0,4)和(2,-2）带人抛物线可得：
c=4,b=-（2a+3）
（x1-x2)²=(x1+x2)²-4x1×x2
=(4a²+9+12)/a² -16/a
=9(1/a)² - 4(1/a) +4
当1/a 取2/9 时,线段最小
故a=9/2 ,b=-12
此抛物线的方程：
y=(9/2)x² - 12x +4
网络百科教团为你解答,如果懂了可以采纳,
再问：当1/a 取2/9 时，线段最小,就差这步看不懂了，多谢！我想出来了，设a分之一为x对吗？你好厉害啊，怎么样才能想你一样？
再答：把脑细胞移植到我身上就可以了我想到了，你也就想到了 (*^__^*) 嘻嘻，素素采纳，我刚上线

已知抛物线y=ax2+bx+c(a>0),过(0,4),(2,-2)两点,若抛物线在x轴上截得的线段最短,求抛物线的解析已知抛物线y=ax^2+bx+c(a>0)过（0,4）（2,2)两点,若抛物线在x轴上截得的线段最短时, 已知抛物线y=-x2+bx+c经过点A(0,4),且抛物线的对称轴为直线x=2 求该抛物线的解析式已知抛物线y=ax的平方+bx+c过点(O,2)和(1,-1),并且在X轴上截得的线段长为2乘根号2,求这个抛物线的解析抛物线y=ax2+bx+c的顶点是（3,-2）,且在x轴上截出的线段长为4,求这个二次函数的解析式已知抛物线y=x^2=bx+c的顶点坐标为(2,-1),试求该抛物线在x轴上截得线段的长已知抛物线y=ax^2+bx+c在x轴上截得的线段上为6,对称轴为直线x=4,且过点（2,-10),求解析式已知抛物线y=ax2+bx+c的对称轴是x=1,在x轴上截得的线段长为4,并且过点C（-1,2）的直线交于点D（2,-3 已知抛物线y=ax平方+bx的顶点在直线y=-1/2x-1上,A（4,0）,求这个抛物线的解析式抛物线y=ax2+bx+3与x轴交于点a(1,0)和点b(-3,o),与y轴交于点c(1)求抛物线的解析式(2)设抛物线已知抛物线y=ax2(平方）+bx+c的对称轴是x=2且经过（1,4）,（5,0）求解析式抛物线y=ax2+bx-4a经过A(-1,0),C(0,4)两点,与x轴交与另一点B,求抛物线的解析式和B点坐标.