作业帮已知抛物线y=ax的平方+bx+c过点(O,2)和(1,-1),并且在X轴上截得的线段长为2乘根号2,求这个抛物线的解析
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/14 05:36:39
已知抛物线y=ax的平方+bx+c过点(O,2)和(1,-1),并且在X轴上截得的线段长为2乘根号2,求这个抛物线的解析式
把(0,2)和(1,-1)带入y=ax的平方+bx+c得
c=2
a+b+c=-1; 即a+b+2=-1
设抛物线和x轴交点的横坐标分别为x1和x2
因为在X轴上截得的线段长为2乘根号2
所以|x1-x2|=2乘根号2
两边平方得,(x1-x2)^=8
x1^+x2^-2x1x2=8
x1^+x2^+2x1x2-2x1x2-2x1x2=8
(x1+x2)^-4x1x2=8
把x1和x2看做方程ax^+bx+2=0的两个解.
根据韦达定理得,
x1+x2=-b/2
x1*x2=2/a
带入(x1+x2)^-4x1x2=8得一个方程
和上面的a+b+2=-1组成方程组即可解得a b
后面的步骤省略
c=2
a+b+c=-1; 即a+b+2=-1
设抛物线和x轴交点的横坐标分别为x1和x2
因为在X轴上截得的线段长为2乘根号2
所以|x1-x2|=2乘根号2
两边平方得,(x1-x2)^=8
x1^+x2^-2x1x2=8
x1^+x2^+2x1x2-2x1x2-2x1x2=8
(x1+x2)^-4x1x2=8
把x1和x2看做方程ax^+bx+2=0的两个解.
根据韦达定理得,
x1+x2=-b/2
x1*x2=2/a
带入(x1+x2)^-4x1x2=8得一个方程
和上面的a+b+2=-1组成方程组即可解得a b
后面的步骤省略
已知抛物线y=ax的平方+bx+c过点(O,2)和(1,-1),并且在X轴上截得的线段长为2乘根号2,求这个抛物线的解析
已知抛物线Y=ax的平方+bx+c经过点（-1,-1）,对称轴为x=-2,在x轴上截得的线段长为2根号2 求其解析式
已知抛物线Y=AX^2+BX+C经过点(-2,-1),对称轴=-2,在X轴上截得的线段长为2,求其解析式
已知：抛物线y=ax~2+bx+c的对称轴是直线x=1,在x轴上截得的线段长为4,并且与过点C（1,-2）的直线交于点D
抛物线y=ax²+bx+c经过点(-1,-1),对称轴为x=-2,在x轴上截得的线段长为2,求其解析式
已知抛物线y=ax2+bx+c的对称轴是x=1,在x轴上截得的线段长为4,并且过点C（-1,2）的直线交于点D（2,-3
已知抛物线y=ax²+bx+c经过点(-1,-1),对称轴为x=-2,在x轴上截得的线段长为 2√2,求其解析
已知抛物线y=ax^2+bx+c经过点【-1,-1】,对称轴为x=-2,在x轴上截得的线段长为4,其解析式.
已知抛物线y=ax^2+bx+c在x轴上截得的线段上为6,对称轴为直线x=4,且过点（2,-10),求解析式
已知抛物线y=x^2=bx+c的顶点坐标为(2,-1),试求该抛物线在x轴上截得线段的长
抛物线过点（0.5）对称轴为x=2 并且在x轴上截得的线段长为6 求这个函数的解析式
抛物线y=ax+bx+c的顶点为（3,-2）.且在x轴上截出的线段长为4,求这个二次函数的解析式.