求一个容积为1立方米的有盖圆柱形铁桶,问当层半径r和高h各为什么尺寸时才能使所用的材料最省?

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/21 09:31:37

底面积：3.14*r^2
侧面积：2*3.14*r*h
总的表面积：S=2*3.14*r^2+2*3.14*r*h
体积：3.14*r^2*h=1 得出 h=1/（3.14*r^2）将此带入S
得出：S=2*3.14*r^2+2/r
也就是求这个式子的最小值,运用微积分公式,把S对r求导数：
dS/dr=4*3.14-2r^(-2)=0 推出：r^3=2/(4*3.14)

求一个容积为1立方米的有盖圆柱形铁桶,问当层半径r和高h各为什么尺寸时才能使所用的材料最省? 制作一个容积为V的圆柱形铁桶,有盖,怎样设计底面半径和高,材料最省? 要做一个容积为v的圆柱形金属有盖器皿,怎样设计才能使所用材料最省? 跪求：要做一个容积为V的有盖的圆柱体容器,应怎样设计尺寸,才能使所用材料最省? 要做一个容积为V 的圆柱形容器,问怎样设计才能使所用材料最省? 做一个容积为216mL的圆柱形封闭容器，当高与底面半径为何值时，所用材料最省？高数微积分题目：欲制造一个容积为V的圆柱形有盖容器,问如何设计可使材料最省解释一下其中一步如何得来的?造一V=50立方米圆柱形储油罐（有盖）,问其高h和底半经R为多少时用料最省. 用导数求解,圆柱形饮料罐容积V,当底面半径是（）时,才能使所用材料最省要做一个容积为的圆柱形罐头筒,怎样设计才能使所用材料最省计算题,要做一个容积为V的圆柱形罐头筒,怎么设计才能使所用材料最省要做一个底为正方形,容积为108立方米的长方体开口容器,底边长和高多少时所用材料最省（详解）