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请仔细阅读下面的解题过程:计算:1+3+3^2+3^3+……+3^99

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/21 07:19:02
请仔细阅读下面的解题过程:计算:1+3+3^2+3^3+……+3^99
设M=1+3+3^2+3^3+……+3^99 (1)
(1)乘3:3M=3+3^2+3^3+……+3^100 (2)
(2)-(1):2M=3^100-1 ∴M=(3^100-1)/2
请你仿照上面的解题方法,计算:1+2+2^2+2^3+……+2^2014
令s=1+2+2^2+2^4+…+2^2010+2^20122^2*s=2^2+2^3+2^4+2^6+…+2^2012+2^20144s=2^2+2^3+2^4+2^6+…+2^2012+2^20144s-s=2^3+2^2014-1-23s=2^2014+8-33s=2^2014+5s=2^2014/3+5/3即1+2+2^2+2^4+…+2^2010+2^2012=2^2014/3+5/3
再问: 太混乱了,看不懂
再答: 其实我也是初一的....Sn=1×(1-2^2013)/(1-2) =2^2013-1
再问: 虽然你的答案不对,但我还是选你做满意答案吧