作业帮已知二次函数的图像的顶点的横坐标是1.5并且图像过（0,4）和（4,0）求顶点的纵坐标与二次函数表达式
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/14 18:50:52
已知二次函数的图像的顶点的横坐标是1.5并且图像过（0,4）和（4,0）求顶点的纵坐标与二次函数表达式
顶点横坐标是1.5,按顶点式将二次函数关系式写作：
y-y0=a(x-1.5)^2
过（0,4）和（4,0）
4-y0=a*(-1.5)^2.(1)
-y0=a(4-1.5)^2.(2)
(1)÷（2）得：
-(4-y0)/y0=1.5^2 / 2.5^2
解得：顶点纵坐标y0=100/16=25/4
代回（1）：
4-25/4=a*(-1.5)^2
解得：a=-1
函数关系式：y-25/4=-(x-3/2)^2
转化为一般形式：
y=-x^2+3x+4=0
y-y0=a(x-1.5)^2
过（0,4）和（4,0）
4-y0=a*(-1.5)^2.(1)
-y0=a(4-1.5)^2.(2)
(1)÷（2）得：
-(4-y0)/y0=1.5^2 / 2.5^2
解得：顶点纵坐标y0=100/16=25/4
代回（1）：
4-25/4=a*(-1.5)^2
解得：a=-1
函数关系式：y-25/4=-(x-3/2)^2
转化为一般形式：
y=-x^2+3x+4=0
已知二次函数的图像的顶点的横坐标是1.5并且图像过（0,4）和（4,0）求顶点的纵坐标与二次函数表达式
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