来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/15 08:58:33
数学题 速度求解 要多种解法·越简单越好 小弟高二 跪求
正方体ABCD-A′B′C′D′ AB中点为E,BC中点为F,BB′中点为G,求证BD′垂直于平面EFG.
1、直接建系算吧,应该很简单的
2、把BD连接起来,容易得到BD垂直于EF,又有DD'垂直于EF（DD'垂直于底面）,所以EF垂直于面BDD',所以EF垂直于BD'
同理连接A'B和BC',可以分别证明EG垂直于BD'和FG垂直于BD'
（其实由对称关系,证明一条边的垂直就可以了）
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