设f（x)是以T为周期的函数,a为任意正实数,证明f(ax)是以T/a为周期的函数.

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/16 01:19:05

f（x)是以T为周期的函数
那么f(x+T)=f(x)
所以f(ax+T)=f(ax)
而f(ax+T)=f[a(x+T/a)]=f(ax)
即f(ax)中,任意的x增加T/a单位,函数值重复
∴f(ax)是周期为T/a的周期函数

设f（x)是以T为周期的函数,a为任意正实数,证明f(ax)是以T/a为周期的函数. 设f(x)是以T为周期的函数,λ是任意正实数,证明f(λx)是以T/λ为周期的函数请证明:设函数f(x)是以T大于0为周期的周期函数,那么f(ax)(a大于0)是以T/a为周期的周期函数, 设函数f(x)是以T为周期的函数,证明f(ax+b)(a、b均为正数）也是周期函数,并求出其周期证明,若函数f（x）是以T为周期的周期函数,则函数F（x）=f（ax）,（a＞0）是以T/a为周期的周期函数. 设函数y=f(x)是以w为周期的周期函数,试证函数y=f(ax)(a>0)是以w/a为周期的周期函数设F（X）是以T为周期的函数,则函数F(x)+F(2x)+F(3x)+F(4x)的周期是什么? 设f(x)是以T为周期的函数,则函数f(x)十f(2x)+f(3x)十f(4x)的周期是多少. 设f(x)是以T为周期的周期函数,则函数f(x)+f(2x)+f(3x)的周期为_____ 设f(x)是以周期为T的函数,则f(x)+f(2x)+f(3x)+f(4x)的周期是什么. 设f(x)为周期函数,周期为T,试证函数f(wt+y)(y>0)是以T/w为周期的周期函数设f(x)是以t为周期的连续函数,证明f(x)在a到a+t上的定积分的值与a无关.