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已知常数a>0,函数f(x)=ln(1+ax)-2x/(x+2) ,(1)讨论f(x)在区间(0,+∞)上的单调性;

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/16 18:38:53
已知常数a>0,函数f(x)=ln(1+ax)-2x/(x+2) ,(1)讨论f(x)在区间(0,+∞)上的单调性;
已知常数a>0,函数f(x)=ln(1+ax)-2x/(x+2)
(1)讨论f(x)在区间(0,+∞)上的单调性;
(2)若f(x)存在两个极值点x1,x2,且f(x1)+f(x2)>0,求a的取值范围.
这是湖南2014年高考理科22题.貌似很简单的样子,但是没有思路,
这个题主要考查对含有参数的函数的单调性及极值的判断,考查利用导数判断函数的单调性及求极值的能力,考查分类讨论思想及转化划归思想的运用和运算能力,逻辑性综合性强,属难题.第一问利用导数判断函数的单调性,注意对a分类讨论;第二问中用导数判断函数的极值,注意a的讨论及利用换元法转化为求函数最值问题,(1)∵f(x)=ln(1+ax)-2x/(x+2)详细的答案http://gz.qiujieda.com/exercise/math/804499不明白的可以继续问我哦,觉得有帮助的话希望能给个采纳哦~已知常数a>0,函数f(x)=ln(1+ax)-2x/(x+2)    
(1)讨论f(x)在区间(0,+∞)上的单调性;
(2)若f(x)存在两个极值点x1,x2,且f(x1)+f(x2)>0,求a的取值范围.