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已知函数f(x)=ax^2-x-b·2^x,其中a,b为常数.若a=b=1,判断函数f(x)在(负无穷,0]上的单调性?

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/08 13:12:01
已知函数f(x)=ax^2-x-b·2^x,其中a,b为常数.若a=b=1,判断函数f(x)在(负无穷,0]上的单调性?
f'(x)=2x-1-2^xln2
令f'(x)=0
2x-1=2^xln2
(2x-1)/ln2=2^x
log2[(2x-1)/ln2]=x
log2(2x-1)-log2(ln2)=x
log2(2x-1)-x=log2(ln2)=-0.3184
所以log2(2x-1)-x0.5
x