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为什么lg(log2 10)与lg(lg2)互为相反数

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/12 08:58:54
为什么lg(log2 10)与lg(lg2)互为相反数
答:运用换底公式
lg [log2(10)]+lg [lg(2)]
=lg [ lg(10)/lg(2) ] +lg [lg(2)]
=lg [1/lg(2)]+lg [lg(2)]
=lg { [1/lg(2)]×lg(2)}
=lg (1)
=0
所以:
lg(log2 10)与lg(lg2)互为相反数