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如图所示,已知点E、F、D在同一条直线上,AF=DE,AB⊥DC,CE⊥AD,垂足分别为F、E,AB=DC,求证:AB∥

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:综合作业 时间:2024/05/16 05:28:50
如图所示,已知点E、F、D在同一条直线上,AF=DE,AB⊥DC,CE⊥AD,垂足分别为F、E,AB=DC,求证:AB∥CD.
证明:∵BF⊥AD,CE⊥AD,
∴∠AFB=∠DEC=90°,
在Rt△AFB和Rt△DFC中,

AF=DE
AB=CD
∴Rt△AFB≌Rt△DEC(HL),
∴∠A=∠D,
∴AB∥CD.