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若双曲线x2/a2-y2/b2=1上的一点与其左顶点,右焦点构成以右焦点为直角顶点的等腰直角三角形,则双曲线率心率?

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/21 17:06:36
若双曲线x2/a2-y2/b2=1上的一点与其左顶点,右焦点构成以右焦点为直角顶点的等腰直角三角形,则双曲线率心率?
我算得2根号2-3,怎么是个负值啊,
A(-a,0)
F(c,0)
FP垂直x轴
x=c,c²/a²-y²/b²=1
y²=b^4/a²
y=b²/a
则F(c,b²/a)
所以FP=b²/a
等腰则FA=c+a=b²/a=(c²-a²)/a
ca+a²=c²-a²
c²-ac-2a²=0
(c+a)(c-2a)=0
c=2a
e=c/a=2