三角形ABC面积为S,在三角形中任作一点P,求三角形BCP面积小于二分之S的概率.

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/13 06:33:21

取AB中点D、AC中点E,连接DE
简单可得△ADE∽△ABC,DE∥BC,相似比为1：2
所以两三角形的高也为1：2,
因为平行线间处处距离相等,所以从线段DE上任取一点,到BC的距离都是△ABC高的一半
因此只要P点位于梯形BCED内即可
S△ADE：S△ABC为相似比的平方,所以为1：4
即S梯形BCED：S△ABC=3：4
所以概率为3/4

三角形ABC面积为S,在三角形中任作一点P,求三角形BCP面积小于二分之S的概率. 在面积为S的三角形ABC内任投一点P,则三角形PBC的面积大于二分之一S的概率为? 已知三角形ABC的面积为S,若在三角形的便AB上任取一点P,求三角形PBC的面积大于S/3的概率面积为s的三角形ABC内任掷一点,求三角PBC面积小于s/2的概率在面积为S的三角形ABC的边AB上任取一点P,求三角形PBC的面积大于S/3的概率在面积为s的三角形ABC的边AB上任取一点P,则使三角形PBC的面积大于3/4S的概率是向面积为6的三角形ABC内任投一点P,那么三角形PBC的面积小于2的概率为三角形ABC所在平面内一点P,满足向量PA+PB+PC=NC,求三角形ABC与三角形BCP面积之比一个三角形ABC,P在三角形内部,最少经过几次测量能求除ABC与BCP的面积之比? 向面积S三角形ABC内任意投点P,则面积PBC小于S/3的概率是? 在三角形ABC中任取一点P,则三角形ABP与三角形ABC的面积之比大于3/4的概率约为多少? 在面积为s的三角形Abc的边AB上任取一点P.则三角形PBC的面积大于3分之S的概率为拜托各位了 3Q