已知：等边三角形ABC的边长为4厘米,长为1厘米的线段MN在△ABC的边AB上沿AB方向以1厘米/秒的速度向B点运动（运

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/11 01:33:23

已知：等边三角形ABC的边长为4厘米,长为1厘米的线段MN在△ABC的边AB上沿AB方向以1厘米/秒的速度向B点运动（运动开始时,点M与点A重合,点N到达点B时运动终止）,过M、N分别作AB边的垂线,与△ABC的其它边交于P、Q两点,线段MN运动的时间为t 秒．（1）线段MN在运动的过程中,t为何值时,四边形MNQP恰为矩形?并求出该矩形的面积；（2）线段MN在运动的过程中,四边形MNQP的面积为S,运动的时间为t．求四边形MNQP的面积S随运动时间t变化的函数关系式,并写出自变量t的取值范围．

(1)
线段MN在运动的过程中,使四边形MNQP恰为矩形,过C点做垂线交AB于E,QP于F
因为PM=QN,且平行
所以PM,QN关于CE对称,所以E是MN的中点,所以ME=0.5 AM=1.5 AE=2 MN=1
t=1.5S
PM/CE=AM/AE
CE=2根号3
所以PM=3根号3/2
(2)该矩形的面积为3根号3/2
当N到达B点时间是3秒.当Q到达C点的时间是1秒
当P到达C点的时间是2秒,
所以0

已知：等边三角形ABC的边长为4厘米,长为1厘米的线段MN在△ABC的边AB上沿AB方向以1厘米/秒的速度向B点运动（运动点：等边三角形ABC的边长为4厘米,长为1厘米的线段MN在△ABC的边AB上沿AB方向以1厘米/秒的速度向B点运动已知：等边三角形ABC的边长为4厘米,长为1厘米的线段MN在△ABC的边AB上沿AB方向以1（运动开始时,点M与点A重合如图,已知等边三角形ABC的边长为4厘米,长为1厘米的线段MN在在△ABC的边AB上沿AB方向以1cm/s的速度像B点等边三角形ABC的边长为4厘米,长为1厘米的线段MN在△ABC的边AB上沿AB方向以1（运动开始时,点M与点A重合,点N 等边三角形ABC的边长为4厘米,长为1厘米的线段MN在三角形ABC的边AB上沿AB方向以1 如图，已知正方形ABCD的边长为10厘米，点E在边AB上，且AE=4厘米，如果点P在线段BC上以2厘米/秒的速度由B点向如图已知△ABC中,AB=AC=12厘米,BC=8厘米.点D为AB的中点,如果点P在线段BC上以2厘米/秒的速度由B点向已知正方形ABCD的边长为10厘米,点E在边AB上,且AE＝4厘米,如果点P在线段AB上以2厘米＼秒的速度由B 等腰三角形ABC的底边边长8厘米.腰长5厘米.一动点P在底边上从B向C以0.25厘米/秒的速度运动.当点P运动到PA与如图，已知等边三角形ABC的边长为10，点P、Q分别为边AB、AC上的一个动点，点P从点B出发以1cm/s的速度向点A运如图：点A,B在直线MN上,AB=11厘米,圆Ａ,圆B的半径为１厘米．圆Ａ以每秒２厘米的速度自左向右运动,与此同时,圆Ｂ