作业帮lim(x→∏) tan5x/sin3x = lim(x→∏) 5x•tan5x/5x / 3x ̶
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/16 11:56:42
lim(x→∏) tan5x/sin3x = lim(x→∏) 5x•tan5x/5x / 3x •sin3x/3x = 5/3
请问我这么做可以不?个人认为是0/0 的形式 不用洛必达法则 而采用 lim(x→0) sinx/x =1 这个形式来做 应该是可以的
-5/3 为什么呢?
请问我这么做可以不?个人认为是0/0 的形式 不用洛必达法则 而采用 lim(x→0) sinx/x =1 这个形式来做 应该是可以的
-5/3 为什么呢?
你一开始的做法是错误的!因为现在x的趋向是x→π,而非x→0 !你使用重要极限的时候光考虑函数的形式了,忽视了自变量的变化!
方法一：洛必达法则
lim(x→π) tan(5x)/sin(3x)
＝lim(x→π) [5×(sec5x)^2] / [3×cos(3x)]
＝5/(-3)
＝－5/3
方法二：重要极限
lim(x→π) tan(5x)/sin(5x)
＝lim(x→π) sin(5x)/sin(3x)×1/cos(5x) 先把后面一部分非零的极限计算出来
＝－lim(x→π) sin(5x)/sin(3x)
＝－lim(x→π) sin(5π－5x)/sin(3π－3x) 令t＝π－x
＝－5/3×lim(t→0) [sin(5t)/(5t)×(3t)/sin(3t)]
＝－5/3
方法一：洛必达法则
lim(x→π) tan(5x)/sin(3x)
＝lim(x→π) [5×(sec5x)^2] / [3×cos(3x)]
＝5/(-3)
＝－5/3
方法二：重要极限
lim(x→π) tan(5x)/sin(5x)
＝lim(x→π) sin(5x)/sin(3x)×1/cos(5x) 先把后面一部分非零的极限计算出来
＝－lim(x→π) sin(5x)/sin(3x)
＝－lim(x→π) sin(5π－5x)/sin(3π－3x) 令t＝π－x
＝－5/3×lim(t→0) [sin(5t)/(5t)×(3t)/sin(3t)]
＝－5/3
lim(x→∏) tan5x/sin3x = lim(x→∏) 5x•tan5x/5x / 3x ̶
Lim tan5x/sin3x X→∏ Lim( sinx-x*cosx)/(x2*sinx) X→0 Lim Lnta
用咯必达法则求极限（1）、lim(x→0）ln（1+x）/x；；2、lim(x→∏)sin3x/tan5x
lim sin3x/tan5x在x->pai时的极限
计算极限 lim x→0 tan5x/x
用洛必达法则求极限：1、lim(x→0)[e^x-e^(-x)]/sinx 3、lim(x→n)sin3x/tan5x
lim x→0(tan2x/tan5x)的极限怎么求?
求两道极限题的解法lim(x^6-1)/(x^10-1)x→1lim(tan3x)/(tan5x)x→0答案都是3/5,
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用洛必达法则求极限lim(X-π)sin3X除以tan5x请求写出详细求解过程谢谢
问一道求极限的数学题lim tan5x/sin3x x趋向于（π/2）