锐角三角形ABC,E、F分别为AB、AC上两点,连接BF、CE相交于ABC内一点P,已知：三角形BPC面积为12,三角形

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/09 05:14:50

锐角三角形ABC,E、F分别为AB、AC上两点,连接BF、CE相交于ABC内一点P,已知：三角形BPC面积为12,三角形BPE、CPF及四边形AEPF三者面积相等.求：三角形BPE面积.

我的绝对是对的请仔细的看解法很简单为小学生量身定做
1.观察三角形BEC与三角形BFC他们的面积一样而且他们有共同的底所以E F两个点在同一高度为什么呢因为三角形面积为底乘以高底相同面积相同所以高相同.
2.由上面得出EF平行于BC 可知AF/AC=AE/AB （这个你如果不懂可以去查这是一个定理）
3.连接AP 在三角形APC中两个三角形三角形APF与FPC他们的面积比为 AF比FC 左边同理
在三角形APB中两个三角形三角形APE与EPB他们的面积比为 AE比EB
4.三的结论和二的结论结合就可以得出APE=APF（这一步在小学同学眼里比较难理解是一个比例之间的互相推导多看几次多想想能想通的不像刚才的那个回答那么难）
5.知道了三角形APE=三角形APF了那么就可以知道 AF/FC=AE/EB=1：2 了（这个结论尤其重要）
6.现在来看三角形AEC与三角形BEC 他们的底的比为1:2 高相同所以面积比为1:2 三角形AEC=Saepf+Sfpc 三角形EBC=Sebp+Sbpc 可以得出 Sbpc等于3倍的Sebp
7.结论就是Sbpe=12/3=4
你可能会说这个都是理论的计算的比较少老师会说你的但是你如果看懂我的想法能够讲解出来我相信老师会更高兴的这个题目本来就不是靠大量的计算来说明的需要的是一个考虑的过程学会这种方法比什么计算都有用在自己脑子里的才是自己的我的过程步骤很清晰

锐角三角形ABC,E、F分别为AB、AC上两点,连接BF、CE相交于ABC内一点P,已知：三角形BPC面积为12,三角形三角形ABC,AB上有一点D,AC上有一点E,连接CD和BE,相交于F点.已知三角形BDF的面积为5平方厘米,三角形CE 已知等边三角形ABC,D为AB上一点,E为AC上一点,且AD=CE,CD,BE相交于点P,求角BPC的度数如图,P为三角形ABC内一点,AP,BP,CP的延长线分别角BC,AC,AB于点D,E,F求三角形ABC面积如图在三角形abc中ad,ce分别是bc,ab边上的高,ad,ce相交于f,bf的中点为p,ac的中点为q,连接pq, 已知三角形ABC内接于圆O,AB的延长线与过点C的切线GC相交于点D,E为圆上一点,BE与AC相交于点F,CE=CB. 如图,在三角形ABC中,AB=AC,点E ,F分别在AB和AC上,CE与BF相交于点D,若AE=AC,D为BF的中点,则如图,在三角形ABC中,AB=AC,点E、F分别在AB和AC上,CE与BF相交于点D,若AE=CF AE=CF,D为BF 下图中，E，F为三角形ABC边上的点，CE与BF相交于P．已知三角形PBC的面积为12，并且三角形EBP，三角形FPC及三角形ABC中D为AB中点,E为AC上一点,连接DE交BC延长线于F,求证:BF:CF=AE:EC 如图,已知D,E分别为三角形ABC的边BC,AB上的点,AD,CE交于F,BF,DE交于G 已知三角形ABC,以AC为直径的圆O交AB于点D,点E为弧AD的中点,连接CE交AB于点F,BF=BC,BC与圆O相切.