如图,在平面直角坐标系中,o为原点,四边形OABC是矩形,点A、C的坐标分别为A（10,0〕,C（0,3〕

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/18 10:29:18

如图,在平面直角坐标系中,o为原点,四边形OABC是矩形,点A、C的坐标分别为A（10,0〕,C（0,3〕
点D是OA的中点,点P在BC边上运动．当△ODP是腰长为5的等腰三角形时,求点P的坐标．

亲们谢谢啦.

因为OA=10,M是OA的中点,
所以OM=OA/2=5,
分情况讨论,
当OP=OM=5,
在直角三角形OCP中,由勾股定理,得,
CP^2=OP^2-OC^2=5^2-3^2=16
解得,CP=4,
所以P1(4,3)
当PM=OM=5,
过M作MD⊥BC,垂足为D,
在直角三角形PMD中,由勾股定理,得,
PD^2=PM^2-MD^2=5^2-3^2=16
解得,PD=4,
所以CD=5-4=1,或CD=5+4=9
所以P2(1,3),P2（9,3）
所以符合条件的点有三个
再问：呃为什么CD=5-4=1，或CD=5+4=9？
再答：当PM=OM时，有两种情况，P接近C和远离C, 是CP=1，CP=9
再问：呢为什么会远离C啊？谢谢
再答：以M为圆心，以MP=5为圆心作圆，和BC有两个交点，就是这两个点，你画画看
再问：可那为什么会得9呢？谢谢，我一定采纳
再答： CD=OM=5，DP=4，所以CD+DP=9

如图,在平面直角坐标系中,O为原点,四边形OABC是矩形,点AC的坐标分别为A(10,0),C(0 已知,如图：在平面直角坐标系中,O为坐标原点,四边形OABC是矩形,点A、C、D的坐标分别为（9,0）如图,在平面直角坐标系中,o为原点,四边形OABC是矩形,点A、C的坐标分别为A（10,0〕,C（0,3〕如图：在平面直角坐标系中,O为坐标原点,四边形OABC是矩形,点A、C的坐标分别为A（10,0）、C（0,3）如图,在平面直角坐标系中,O为坐标原点,四边形OABC是矩形,点A,C的坐标分别是A(10,0),C(0,4),点D是O 如图,在平面直角坐标系中,O为坐标原点,四边形OABC是长方形,点A、C的坐标分别为A(0,4),C(10.0) 知,如图：在平面直角坐标系中,O为坐标原点,四边形OABC是矩形,点A、C的坐标分别为A（10,0）、C（0,4）,点D 已知，如图：在平面直角坐标系中，O为坐标原点，四边形OABC是矩形，点A、C的坐标分别为A（10，0）、C（0，4），点如图.在平面直角坐标系中,O为坐标原点,四边形OABC是矩形,点A、C的坐标分别为（10,0）（0,4）,点D是OA的中如图，在平面直角坐标系中，O为原点，四边形OABC是矩形，A（10，0），C（0，3），点D是OA的中点，点P在BC边上在平面直角坐标系中，O是坐标原点，矩形OABC的位置如图所示，点A，C的坐标分别为（10，0），（0，8）．点P是y轴上如图,在平面直角坐标系中,矩形OABC的顶点A的坐标为（4,0）,点C的坐标为（0,2）,O为坐标原点．设P点在第一象限