设A,B都是n阶方阵,A的行列式的值为2,B的为-3,求2A*B^-1的行列式的值

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/15 01:37:50

|2A*B^-1|
= 2^n |A*| |B^-1|
= 2^n * 2^(n-1) * (-1/3)
= -2^(2n-1) / 3
再问：不懂，求解释
再答：这里用到几个性质: 1. |kA| = k^n |A| 2. |AB| = |A||B| 3. |A*| = |A|^(n-1) 4. |A^-1| = 1/|A|

设A,B都是n阶方阵,A的行列式的值为2,B的为-3,求2A*B^-1的行列式的值设矩阵A,B为方阵,行列式A的值为5,行列式B的值为负3,求行列式:A的转置乘B 的值设矩阵A、B为同阶方阵,且A、B的行列式分别为：|A|=2,|B|=3,则矩阵AB的行列式|AB|=? 设A,B均为n阶方阵,则AB的行列式=0可以推出A的行列式=0或B的行列式=0 设A,B均为n阶可逆方阵,怎么证明AB的行列式与BA的行列式相等? 设A,B为3阶矩阵,且A的行列式为4,B的行列式为2,A的逆加B的行列式为2,求A加B的逆的行列式是多少设3阶方阵A的特征值为2,-1,0,求B=2A^3-5A^2+3E的特征值和B的行列式. 设n阶方阵A的行列式为零,则线性方程组Ax=b 线性代数问题求教：设A,B都是n阶方阵,如果AB=O,则A,B行列式的值是都为0还是只有一个为0? 线性代数方阵的行列式的性质：请证明方阵的行列式的性质：A,B为方阵,则AB乘积的行列式等于A的行列式与B 设A,B为3阶矩阵,且|A|=3,|B|=2,计算行列式|-|B|A|的值已知2阶方阵A的特征值为x=1,y为负三分之一.方阵B=A的二次方,求B的特征值和行列式