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求y=ln(x+√(x^2+1))的反函数
来源:学生作业帮 编辑:
作业帮
分类:
数学作业
时间:2024/05/21 15:49:11
求y=ln(x+√(x^2+1))的反函数
y=ln(x+√(x^2+1))
x+(x^2+1)^(1/2)=e^y
(x^2+1)^(1/2)=e^y-x
x^2+1=e^2y-2xe^y+x^2
2xe^y=e^2y-1
x=(e^y)/2-[e^(-y)]/2=[e^y-e^(-y)]/2
反函数:y=[e^x-e^(-x)]/2
求y=1+ln(x+2)的反函数
求y=2-ln(x+1)的反函数
求y=ln(x+√(x^2+1))的反函数
y=ln(根号(x^2+1)-x)的反函数
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