已知幂函数f(x)=(-2m²+m+2)x^(m+1)为偶函数.
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/21 09:49:14
已知幂函数f(x)=(-2m²+m+2)x^(m+1)为偶函数.
(1)求f(x)的解析式;
(2)若函数y=f(x)-2(a-1)x+1在区间(2,3)上为单调函数,求实数a的取值范围
(1)求f(x)的解析式;
(2)若函数y=f(x)-2(a-1)x+1在区间(2,3)上为单调函数,求实数a的取值范围
解由幂函数f(x)=(-2m²+m+2)x^(m+1)
知-2m^2+m+2=1
即2m^2-m-1=0
即(2m+1)(m-1)=0
解得m=1或m=-1/2
当m=1时,f(x)=x^2是偶函数
当m=-1/2时,f(x)=x^(1/2)是非奇非偶偶函数
即m=1
2函数y=x^2-2(a-1)x+1
的对称轴x=-b/2a=a-1
又由函数y=x^2-2(a-1)x+1在区间(2,3)上为单调函数
知a-1≤2或a-1≥3
解得a≤3或a≥4
知-2m^2+m+2=1
即2m^2-m-1=0
即(2m+1)(m-1)=0
解得m=1或m=-1/2
当m=1时,f(x)=x^2是偶函数
当m=-1/2时,f(x)=x^(1/2)是非奇非偶偶函数
即m=1
2函数y=x^2-2(a-1)x+1
的对称轴x=-b/2a=a-1
又由函数y=x^2-2(a-1)x+1在区间(2,3)上为单调函数
知a-1≤2或a-1≥3
解得a≤3或a≥4
已知幂函数f(x)=(-2m²+m+2)x^(m+1)为偶函数.
已知函数f(x)=(m-1)X²+(m-2)x+(m²-7m+12)为偶函数,则m得值是多少?
已知幂函数f(x)=x^(-2m^2+m+3)(m属于z)为偶函数,且f(3)
函数f(x)=(m²-5m+7)x^m-1是幂函数且函数f(x)为偶函数,求m的值
已知幂函数f(x)=x^(-2m^2+m+3) (m∈Z)为偶函数,且在(0,+∞)上是增函数
已知幂函数f(x)=x^(m^2-2m-3)(m∈Z)为偶函数且在区间(0,+∞)上是单调减函数,
已知幂函数f(x)=(m^2-5m+7)x^-m-1(m属于R)为偶函数.求f(1/2)的值
已知幂函数f(x)=(m^3-m+1)乘x^(7+3m-2m^2) m属于Z 是偶函数 且在(0,正无穷)上为增函数 求
已知函数f(x)=(m-1)x^2+(m-2)x+(m^2-7m+12)为偶函数,则m的值是
已知幂函数f(x)=x^-m^2+2m+3(m属于Z)为偶函数,且在区间(0,正无穷)上是单调增函数.(1)求函数f(x
已知幂函数f(x)=x的-m+2m+3(m∈Z)为偶函数,且在区间(0,+∞)上是单调增函数,(1)求函数f(x)的解析
已知函数f(x)=x^-2m^2+m+3(m属于Z)为偶函数,且f(3)