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(2014•南昌模拟)238U的半衰期是4.5×109年,假设一块矿石中含有2kg238U.则经过45亿年后,还剩___

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:物理作业 时间:2024/11/01 07:28:41
(2014•南昌模拟)238U的半衰期是4.5×109年,假设一块矿石中含有2kg238U.则经过45亿年后,还剩______kg238U;假设发生衰变的铀都变成了206Pb,矿石中含有______kg铅,这时铀、铅的质量之比是______.
(1)总质量(m0)、衰变质量(m)、衰变时间(t),半衰期(T)之间关系为:
m=m0
1
2)•(
t
T)
将m0=2kg,T0=45亿年,t=45亿年,代人解得:
m=
m0
2=1kg
故还剩余1kg238U.
(2)根据质量数守恒可知,矿石含有的铅为:
生成的铅和其它粒子的质量之比为:206:32
所以已经衰变的1kg铀中含有,铅为:
m′=m•(
206
238)=0.866kg
故答案为:0.866kg
(3)根据(1)(2)所求可知,此时剩余的铀为1kg,产生的铅为0.866kg,这时铀、铅的质量之比是1:0.866.
故答案为:1,0.866,1:0.866.