复系数方程根的判断已知2x^2 - 2(1+i)x + ab - (a-b)i = 0有实根,求a、b的取值范围与实根的

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/22 11:02:42

复系数方程根的判断
已知2x^2 - 2(1+i)x + ab - (a-b)i = 0有实根,求a、b的取值范围与实根的取值范围.具体讲下能不能用delta大于等于0做.

首先,复系数方程不能用delta来判别实根,delta本身未必是实数,即使delta是正实数,你把求根公式写出来,根号delta以外的部分也不见得是实数.
第二,你的题目里面应该有a和b是实数,否则就麻烦了,即使是实数也够麻烦.
假定t是方程的实根,那么带进去按实部和虚部整理得
2t^2-2t+ab=0
2t+(a-b)=0
得到t=(b-a)/2,带到第一个式子得到
a^2-ab+b^2+2a-2b=0
这个是一个椭圆,a和b的范围就是椭圆上的点.
至于实根的范围,取椭圆的两根斜率为1的切线即可算得,我就不算了.

复系数方程根的判断已知2x^2 - 2(1+i)x + ab - (a-b)i = 0有实根,求a、b的取值范围与实根的已知方程x2+(2+i)x+4ab+(2a-b)i=0(a,b是实数）有实数根`,求实根的取值范围? 已知关于x的方程2x+a/x+b=x,有两个绝对值相等符号相反的实根,则ab的取值范围分别是已知向量|a|=2|b|≠0,且关于x的方程x^2+|a|x+(a与b的积)=0有实根,求a,b夹角的取值范围已知丨a丨＝2丨b丨≠0,且关于的方程x²＋丨a丨x＋ab=0有实根；求a,b的夹角的取值范围第一题：2x^2-2(1+i)x+ab-(a-b)i=0(a.b∈R)总有实根（1）求a,b的范围（2）求x的范围已知tana,tanb是关于x的方程mx^2+2x+2m=0的两个实根,求tan(a+b)的取值范围求关于x的实系数方程x^2+ax+b=0与x^2+bx+a=0都有实根的概率已知关于x的方程x^2(x的平方)*log1/2a-2x+1=0有实根.(1)求实数a的取值范围已知关于x的方程x^2+ax+2=0.①若方程有两个大于1的不等实根,求a的取值范围? 已知关于x 的方程x^2-log1/2(a)-2x+1=0有实根,求实数a的取值范围已知关于x的方程x^2-|x|+a-1=0有四个不等实根,则实数a的取值范围是