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解一道集合题已知A={x┃│x-а│< 4},B={x┃│x-2│> 3},且A∪B=R,求а的范围.

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/17 23:25:39
解一道集合题
已知A={x┃│x-а│< 4},B={x┃│x-2│> 3},且A∪B=R,求а的范围.
解:由题意易知:A={x│a-4<x<a+4},
B={x│x<-1或x>5}.
因为 A∪B=R
所以 a-4<-1 且 a+4>5.
解出: 1<a<3
因此,实数的取值范围是{a│1<a<3}.