10个大小,形状,颜色都无差别的橘子,放到3个不同的盘子里,允许有的盘子空着,问有多少种不同的方法?

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/13 21:21:21

都放在一个盘子里,有3种
放在2个盘子里,有9×3=27种
放在3个盘子里,有9×8÷2=36种
一共3+27+36=66种
再问：请问，那个9和8是哪里来的
再答：隔板法听说过没? 不知道的话可以先找度娘,看看隔板法是神马东东 10个桔子放好, 放在一个盘子里,就三个盘子任选1个,有3种选法放在2个盘子里,就相当于先从3个盘子里面选2个,有3种选法选好盘子以后,再把10个桔子分成两部分,分别放在两个盘子里面 10个桔子一字排开之间有9个间隔分成两部分,就相当于在这9个间隔当中任选1个,放入一个隔板这样就能把10个桔子分成两部分了 9个间隔任选1个,有9种选法刚才选2个盘子,有3种选法一共9×3=27种分成3个盘子,一样道理这次不用选盘子了,3个盘子都用,只有一种可能然后就是把10个桔子分成3部分相当于在刚才所说的9个间隔里面任选2个,放入隔板 9个,任选2个,就是9×8÷2=36种