12个球大小形状相等有一个密度与另11个不同.

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/17 05:21:31

12个球大小形状相等有一个密度与另11个不同.
用天平量3次,称出哪一个是密度与另11个球不同,是大于还是小于另11个球的密度

将12球均分三组,每组四个.第一次将称其中的两组,有两种情况：
A 天平平衡.则异常球在剩下的一组中,第一次称的8个球都是标准球.拿两个标准球和剩下的一组中的两个球称,平衡的话,再拿剩下的两个球中的一个与标准球称.不平衡的话,拿第二次称的两个球中的一个与标准球称,可知道轻重.
B 天平不平衡,假设第一组球重.则剩下的4个球为标准的,将第一次称的球编号,第一组为1,2,3,4；第二组为5,6,7,8.第一组中拿掉1号,第二组中拿掉5,6,再将第一组中的2,3与第二组的7交换,在第一组放入一个标准球.此时,第一组中有7,4,和一个标准求,第二组中有2,3,8.再称第二次,有三种情况：
a 天平平衡.则异常球在拿掉的1,5,6中,在将1和5与两个标准球称第三次,假如标准球轻,则异常球为1（重）；假如标准球重,则异常球为5（轻）；假如平衡,则异常球为6（轻）.
b 第一组球重.则异常球在4和8中,再将4和标准球称第三次,平衡则异常球为8（轻）,不平衡则异常球为4（重）.
c 第一组球轻.则异常球在交换的2,3,7中.同a中情况,将2,7与两个标准球称第三次,假如标准球轻,则异常球为2（重）；假如标准球重,则异常球为7（轻）；假如平衡,则异常球为3（重）.

12个球大小形状相等有一个密度与另11个不同. 有12根小棒摆成一个田字格形状,移动3根小棒,使它变成3个形状相同；大小相等的正方形. 有12个大小形状都相同的乒乓球,其中有一个和其它的十一个重量不同有12个大小形状相同的乒乓球,其中有一个次品的质量与其它11个球的质量不同,但不知偏轻还是偏重.要求用一架天平称量3次, 有12个大小形状都相同的乒乓球,其中11个质量相同,称作好球；另一个质量不同,称作坏球有12个大小、形状都相同的乒乓球,其中11个质量相同,称作好球；另一个质量不同,称作坏球,但不知坏球是偏轻还是偏重,要求伤脑筋的数学题有12个大小、形状都相同的乒乓球,其中11个质量相同,称作好球；另一个质量不同,称作坏球,但不知坏球是偏轻一个袋子有形状大小完全相同的12个球,2个红球,3个白球,7个黄球, 12个大小形状相同的球,其中一个质量和其他的不同,用一个天平三次称重,找到一个质量不同的球. 有13个球,颜色、大小、形状都一样,其中有一个次品球（与其他12个球重量不同）,现有一个未带砝码的天平,三次称量将其找出还有第二个,在方格图中画出一个与图中三角形面积相等但形状不同的三角形. 一个很经典的问题有：十二个乒乓球形状、大小相同,其中只有一个重量与其它十一个不同,