21.我市某镇组织20辆汽车装运A,B,C三种橙子共100吨到外地销售.按计划,20辆汽车都要装运,每辆汽车只能装运同一

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/22 02:50:45

21.我市某镇组织20辆汽车装运A,B,C三种橙子共100吨到外地销售.按计划,20辆汽车都要装运,每辆汽车只能装运同一种橙子,且必须装满.A每辆汽车装6吨每吨获利1200元,B每辆汽车装5吨每吨获利1600元C每辆汽车装4吨每吨获利1000元.（1）设装运A种橙子有X辆B种y辆,求Y与X的函数关系式.（2）如果装运每种橙子的车不少于4辆那么车辆的安排方法有几种?并写出来.(3)若要使此销售获利最大应采用那种方案、并求出最大利润.

（1）、根据题意,装运A种脐橙的车辆数为x,装运B种脐橙的车辆数为y,那么装运C种脐橙的车辆数为(20-x-y),则有：
6x+5y+4(20-x-y)=100
整理得：y=-2x+20
（2）、由（1）知,装运A、B、C三种脐橙的车辆数分别为x、-2x+20、x,由题意得：x≥4,且 -2x+20≥4,解得：4≤x≤8,因为x为整数,所以x的值为4、5、6、7、8,所以安排方案共有5种.
方案一：装运A种脐橙4车,B种脐橙12车,C种脐橙4车；
方案二：装运A种脐橙5车,B种脐橙10车,C种脐橙5车；
方案三：装运A种脐橙6车,B种脐橙8车,C种脐橙6车；
方案四：装运A种脐橙7车,B种脐橙6车,C种脐橙7车；
方案五：装运A种脐橙8车,B种脐橙4车,C种脐橙8车；
（3）、设利润为W（百元）则：
W=6x×12+5(-2x+20)×16+4x×10
=-48x+1600
∵k=-48