我市某镇组织20辆汽车装运完A、B、C三种水果共100吨到外地销售.按计划,20辆车都要装运,每辆车只能装运同一种水果,

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/17 23:56:04

我市某镇组织20辆汽车装运完A、B、C三种水果共100吨到外地销售.按计划,20辆车都要装运,每辆车只能装运同一种水果,且必须装满,根据下表提供的信息,水果品种 A B C
每辆汽车运载量（吨） 6 5 4
每吨水果获得利润（百元） 12 16 10
（1）设装运A种水果的车辆为x,装运B种水果的车辆数为y.求y与x之间的函数关系式；
（2）此次销售总获利为W（百元）,求W与x之间的函数关系；
（3）若（1）、（2）中,4≤x≤8,如何安排车辆运输使销售获利更大?
这个题目跟网页上不一样.

设运输ABC三种水果的车辆分别是XYZ,则根据题意,得下列方程式：
X＋Y＋Z＝20　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　（1）
6X＋5Y＋4Z＝100　　　　　　　　　　　　　　　　（2）
（12×6）X＋（16×5）Y＋（10×4）Z＝W　　　（3）
由（1）式得：
Z＝20－X－Y　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　（4）
代入（2）式得：Y＝20－2X　　　　　　　　　　　　　（5）
将（4）式（5）式代入（3）式得：W＝1600－48X　（6）
由（6）式,若令W值最大,则X应取最小值,当4≤X≥8时,应取X＝4,
由（5）式得Y＝12,由（1）式得Z＝4.
答：Y与X之间的函数有关系式是,Y＝20－2X；W与X之间的函数关系式是
W＝1600－48X；当4X8时,安排4辆车运A水果,12辆车运B水果,4辆车运C水果获利最大.