设数列{an}的前n 项和为Sn,对于任意的正整数n,都有an=5Sn+1成立,求数列{an}的通项公式

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/14 20:00:54

设数列{an}的前n 项和为Sn,对于任意的正整数n,都有an=5Sn+1成立,求数列{an}的通项公式
设等差数列{an}的前n项和为Sn,公比是整数的等比数列{bn}的前n项和为Tn,已知a1=1,b1=3,a3+b3=17,T3-S3=12,求数列{an},{bn}的通项公式

(1)
n=1时
a1=5a1+1
a1=-1/4
n>1时
an=5Sn+1 （一）
a（n-1）=5S（n-1）+1 （二）
（一）-（二）得
an-a（n-1）=5an
an/a（n-1)=-1/4
等比数列
an=(-1/4)^n
(2)a1=1,b1=3,
an=1+(n-1)d a3=1+2d
bn=3*p^(n-1) b3=3p^2
Tn=b1/(1-q)-b1/(1-q)*q^n T3=3/(1-q)-3/(1-q)q^3=3(1+q+q^2)
Sn=na1+n(n-1)d/2 S3=3+3d
a3+b3=17,得1+2d+3p^2=17
T3-S3=12得3q+3q^2-3d=12
整数解!
d=2
q=2
an=2n-1
bn=3*2^(n-1)

设数列{an}的前n 项和为Sn,对于任意的正整数n,都有an=5Sn+1成立,求数列{an}的通项公式设数列{an}的前n 项和为Sn,对于任意的正整数n,都有an=5Sn+1成立,设bn=(4+an)/(1-an)(n∈ 设数列an的前n项和为sn,对任意的正整数n,都有an=5sn+1成立,记bn=(4+an)/(1-an)(n是正整数) 设数列{an}的前n项和为Sn,且对任意正整数n,an+Sn=4096,)求{an}的通项公式设数列{an}的前n项和为sn,若对于任意的正整数n都有sn=2an-3n.(1)设bn=an+3,证明:数列｛bn｝是已知数列{an}的前n项和为Sn,且满足Sn=2an-1,n为正整数,求数列{an}的通项公式an 数列{an}的前n项和为Sn,对任意的正整数n,都有an=5Sn+1成立,记bn=(4+an)/(1-an)(n是正整数设数列﹛an﹜的前n项和为Sn,若对于任意的正整数n都有Sn＝2an－3n.设bn=an+3,求证数列﹛bn﹜是等比数列数列,超难设数列｛an｝的前n项和为Sn,对任意的正整数n,都有an=5Sn+1成立,记bn=(4+an)/(1-an) 已知数列{an}的前n项和为Sn,且满足Sn=2an-1(n属于正整数),求数列{an}的通项公式an 设数列{an}的前n项和为Sn,若对任意正整数,都有Sn=n(a1+an)/2,证明{an}是等差数列. 数列{an}的前n项和为Sn，若对于任意的正整数n都有Sn=2an-3n．