球的体积与表面积均为其外切圆柱体积与表面积的三分之二是如何推导出来的?

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/21 19:14:57

首先知道圆的体积是4πR3/3,表面积是4πR2.
与其相切的圆柱体的底面半径=R,高=2R,圆柱体的体积=πR2*(2R)=2πR3.
表面积=两个底面积+侧面积=2*(πR2) + (2πR)*(2R) = 6πR2.
由此得证.
再问：我问的是在不知道圆的体积和表面积公式的前提下如何证明的，这是阿基米德发现的

球的体积与表面积均为其外切圆柱体积与表面积的三分之二是如何推导出来的? 球的体积与表面积均为其外切圆柱体积与表面积的三分之二什么意思圆柱的表面积体积球冠与球缺急需!球冠面积与表面积的推导；球缺表面积与体积的推导? 一个圆柱的轴截面是正方形，其体积与一个球的体积之比为3：2.则这个圆柱的侧面积与这个球的表面积之比为（　　）几何体的表面积与体积圆柱的表面积,体积公式? 圆柱的表面积体积是什么证明圆柱的内切球的表面积与圆柱的表面积的关系,和圆柱的内切球的体积与圆柱的体积的关系详解,步奏谁知道圆球的表面积和体积是怎么推导出来的?告诉我一下体积为8的一个正方体其全面积与一球的表面积相等,则这球的体积是多少啊? 长方体、正方体、圆柱、圆锥的体积、表面积和体积公式的推导过程.