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如果三个连续自然数依次是17,19,21的倍数,那么这三个连续自然数中的第一个数最小是多少?

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/22 15:59:14
如果三个连续自然数依次是17,19,21的倍数,那么这三个连续自然数中的第一个数最小是多少?
如上
设第一个数为x x=17a x+1=19b x+2=21c (其中:a,b,c为正整数) a=(21c-2)/17=c+2( 2c-1)/17 b=(21c-1)/19=c+(2c-1)/19 (2c-1)/17和(2c-1)/19为整数 2c-1最小值为17*19=323 c最小为162 x最小值为:21*162-2=3400