作业帮有三个连续的自然数,他们从小到大依次是9、11、13的倍数,这三个连续自然数最小依次是 多少?
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/11 17:17:23
有三个连续的自然数,他们从小到大依次是9、11、13的倍数,这三个连续自然数最小依次是 多少?
设中间数为11n
则有11n-1=9a
11n+1=13b
两式相减得:2=13b-9a,
即a=(13b-2)/9=b+2(2b-1)/9,由此2b-1为奇数且被9整除,因此有:
2b-1=9(2k+1),b=9k+5,a=b+4k+2=13k+7
因此n=(9a+1)/11=(117k+64)/11=11k+6-2(2k+1)/11,由此2k+1为奇数且被11整除,因此有:
2k+1=11(2p+1),k=11p+5,
故:n=121p+55+6-2(2p+1)=117p+59
当p=0,最小为n=59,11n=649
因此最小的三个连续自然数是:648,649,650
则有11n-1=9a
11n+1=13b
两式相减得:2=13b-9a,
即a=(13b-2)/9=b+2(2b-1)/9,由此2b-1为奇数且被9整除,因此有:
2b-1=9(2k+1),b=9k+5,a=b+4k+2=13k+7
因此n=(9a+1)/11=(117k+64)/11=11k+6-2(2k+1)/11,由此2k+1为奇数且被11整除,因此有:
2k+1=11(2p+1),k=11p+5,
故:n=121p+55+6-2(2p+1)=117p+59
当p=0,最小为n=59,11n=649
因此最小的三个连续自然数是:648,649,650
有三个连续的自然数,他们从小到大依次是9、11、13的倍数,这三个连续自然数最小依次是 多少?
三个连续自然数,从小到大依次是7,11,13的倍数,这三个自然数的和最小是多少?
连续三个自然数,从小到大依次是13、15、17的倍数.这三个自然数的和最小是?
三个连续的自然数,从小到大依次是7,11,13的倍数,这三个数的和最小是多少?
三个连续自然数从小到大依次是3的倍数,5的倍数,7的倍数这三个自然数的和最小是多少 过程
有三个连续自然数,他们依次是12、13、14的倍数,这三个连续自然数中(除13外)是13倍
三个连续自然数,从小到大依次是4、7、9倍数 这三个数是多少
三个连续自然数,依次是15.17.19的倍数
有三个连续的自然数依次能被7、9、11整除,这三个数最小是（）.
如果三个连续自然数依次是17，19，21的倍数，那么这三个连续自然数中最小的那个数最小是______．
有三个连续自然数，它们依次是12、13、14的倍数，这三个连续自然数中（除13外）是13倍数的那个数最小是______．
1.如果三个连续自然数依次是17,19,21的倍数,那么这三个连续自然数中第一个数最小是____?