作业帮在直角三角形ABC中有一个正方形BDEF,E点坐落三角形的斜边AC.已知AE=8cm,EC=10cm,求阴影.
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/11 19:04:53
在直角三角形ABC中有一个正方形BDEF,E点坐落三角形的斜边AC.已知AE=8cm,EC=10cm,求阴影.
A| ﹨
| ﹨
F| ﹨
|------------﹨
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B| | ﹨
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A| ﹨
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F| ﹨
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B| | ﹨
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∵EFBD是正方形,∴EF∥BC,ED∥AB,EF=ED=BF
∴△AFE∽△ABC∽△EDC
∴AF∶ED=AE∶EC=8∶10=4∶5
∴AF∶EF=4∶5
∴AB∶BC=4∶5
设AB=4m,则BC=5m,在△ABC中根据勾股定理得
(4m)^2+(5m)^2=AC^2=324
∴m^2=324/41,
∴△ABC的面积为1/2·4m·5m=10m^2=3240/41
又从AF∶ED=4∶5得AF∶BF=4∶ 5,∴BF=5/9AB
正方形EFBD的面积为BF^2=25/81·(4m)^2=200/81· m^2=(400×324)/(81×41)
阴影部分面积为△ABC的面积减去正方形EFBD的面积
=3240/41-(400×3240)/(81×41)=40
∴△AFE∽△ABC∽△EDC
∴AF∶ED=AE∶EC=8∶10=4∶5
∴AF∶EF=4∶5
∴AB∶BC=4∶5
设AB=4m,则BC=5m,在△ABC中根据勾股定理得
(4m)^2+(5m)^2=AC^2=324
∴m^2=324/41,
∴△ABC的面积为1/2·4m·5m=10m^2=3240/41
又从AF∶ED=4∶5得AF∶BF=4∶ 5,∴BF=5/9AB
正方形EFBD的面积为BF^2=25/81·(4m)^2=200/81· m^2=(400×324)/(81×41)
阴影部分面积为△ABC的面积减去正方形EFBD的面积
=3240/41-(400×3240)/(81×41)=40
在直角三角形ABC中有一个正方形BDEF,E点坐落三角形的斜边AC.已知AE=8cm,EC=10cm,求阴影.
在直角三角形ABC中有一个正方形BDEF,E点落在斜边AC上,AE=8cm,CE=10cm,求两个小三角形的面积.
在直角三角形ABC中有一个正方形BDEF,E点正好落在直角三角形的斜边AC上,已知AE=8cm,EC=10cm,那么图中
在直角三角形ABC中有一个正方形BDEF,E点落在斜边AC上,AE=8cm,CE=10cm,求两个小三
如图，在直角三角形ABC中有一个正方形BDEF，E点正好落在直角三角形的斜边AC上，已知AE=10厘米，EC=8厘米，则
在直角三角形ABC中有一个正方形EFCD,E正好落在直角三角形的斜边AB上.已知AE=7cm,EB=10CM,求阴影
如图,在直角三角形ABC中有一个正方形BDEF,E点正好落在直角三角形的斜边AC上,已知AE＝8厘米,EC＝10厘米,那
如下图,在直角三角形abc中有一个正方形bdef,e点正好落在直角三角形的斜边ac上,已知ae=
直角三角形中,有一个正方形BDEF,DEF分别正好在三角形的三条边上,已知AE=15,EC=20,求阴影部分的面积
如图,直角三角形ABC中,AE=20cm,EC=24cm,四边形BDEF是正方形,求图中两个阴影部分面积之和.（有图）
在直角三角形ABC中有一个正方形BDEF,已知AF=8厘米,EC=10厘米,那么正方形BDEF的面积是多少平方厘米?
已知直角三角形abc中,bdef是正方形,ad=4厘米,cf=9cm,求正方形bdef的周长