作业帮一道初二数学动点几何题 求高手解答.
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/01 17:17:36
一道初二数学动点几何题 求高手解答.
如图所示,在平面直角坐标系xOy内已知点A和点B的坐标分别为(0,6),(8,0),动点P从点A开始在线段AO上以每秒1个单位长度的速度向点O移动,同时动点Q从点B开始在线段BA上以每秒2个单位长度的速度向点A移动,设点P,Q移动的时间为t秒．
问:当t=2秒时,四边形OPQB的面积多少个平方单位?
要详细过程昂 过程清晰点 拜托各位啦.
S四边形OPQB=S△AOB-S△APQ
S△AOB=6x8/2=24
S△APQ=1/2APxh=h
过Q点作x轴的垂线QC,OC=h,
△QCB∽△AOB QB=4,AB=10,OC=h,CB=8-h
CB/OB=QB/AB-----(8-h)/8=4/10--------h=24/5
S四边形OPQB=24-24/5=96/5
S△AOB=6x8/2=24
S△APQ=1/2APxh=h
过Q点作x轴的垂线QC,OC=h,
△QCB∽△AOB QB=4,AB=10,OC=h,CB=8-h
CB/OB=QB/AB-----(8-h)/8=4/10--------h=24/5
S四边形OPQB=24-24/5=96/5