已知n为整正数,且关于x的一元二次方程(n-1)^2*x^2-5n(n-1)x+(6n^2-n-1)=0至少有一个整数根
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/09 20:01:52
已知n为整正数,且关于x的一元二次方程(n-1)^2*x^2-5n(n-1)x+(6n^2-n-1)=0至少有一个整数根,则所有n值的和
6n^2-n-1 = (2n+1)(3n-1)
所以(n-1)^2*x^2-5n(n-1)x+(6n^2-n-1) = ((n-1)x-(2n+1))((n-1)x-(3n-1)) = 0
所以x = (2n+1)/(n-1) = 2 + 3/(n-1)
或x = (3n-1)/(n-1) = 3 + 2/(n-1)
所以要使x为整数,那么n-1是3或2的约数
所以n的可取值为2,3,4
和为9
所以(n-1)^2*x^2-5n(n-1)x+(6n^2-n-1) = ((n-1)x-(2n+1))((n-1)x-(3n-1)) = 0
所以x = (2n+1)/(n-1) = 2 + 3/(n-1)
或x = (3n-1)/(n-1) = 3 + 2/(n-1)
所以要使x为整数,那么n-1是3或2的约数
所以n的可取值为2,3,4
和为9
已知n为整正数,且关于x的一元二次方程(n-1)^2*x^2-5n(n-1)x+(6n^2-n-1)=0至少有一个整数根
已知n为整数,(n-1)^2x^2-5n(n-1)x+(6n^2-n-1)=0至少有一个整数根.则所有n值的和为?
已知an≥0,n∈N*,关于x的一元二次方程为x^2-anx-1=0的两个实根αn,βn,满足αn>βn,且a1=0,α
设n为自然数,关于x的一元二次方程x^2+(2n+1)x+n^2=0的两个根记作an、bn.
已知x是正数,且x不等于1,n属于自然数 求证 (1+x^n)(1+x)^n大于2的n+1次方乘x^n
已知m,n是一元二次方程x²-3x+1=0的两根,则代数式2m²+4n²-6n+2000的
已知:m,n是一元二次方程x^2-3x+1=0的两个根,求2m^2+4n^2-6m-12n+2007
已知:m,n是一元二次方程x²-3x+1=0的两个根,求:2m²+4n²-6m-12n+2
已知M、n是一元二次方程X平方-3x+1=0的两根,求代数式2m平方+4n平方-6n+1999=?
已知m、n是一元二次方程x²-3x+1=0的两根,求代数式2m²+4n²-6n+1990
已知x=1是一元二次方程x+mx+n=0的一个根,求m+2mn+n的平方的值为多少
已知x=1是一元二次方程x^2+mx+n=0的一个根,则m^2+mn+n^2的值为