【高一数学】（必修四）已知sinα,cosα是关于x的二次方程2x²+(√2+1)x+m=0的两个根

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/21 18:38:27

【高一数学】（必修四）已知sinα,cosα是关于x的二次方程2x²+(√2+1)x+m=0的两个根
求(cosα·sin²α)/( sin²α-cos²α)+(sinα)/(1-tan²α)的值
【要有准确、有根据的过程】

根据韦达定理：sinα+cosα=-b/a=-(√2+1)/2 ,sinα·cosα=c/a=m/2
则(cosα·sin²α)/( sin²α-cos²α) + (sinα)/(1-tan²α)
=-(cosα·sin²α)/(cos²α-sin²α) + (sinα)/[1 - (sinα/cosα)²]
=-(cosα·sin²α)/(cos²α-sin²α) + (sinα)/[(cos²α)/(cos²α) - (sin²α)/(cos²α)]
=-(cosα·sin²α)/(cos²α-sin²α) + (sinα)/[(cos²α - sin²α)/(cos²α)]
=-(cosα·sin²α)/(cos²α-sin²α) + (sinα·cos²α)/(cos²α - sin²α)
=[-(cosα·sin²α)+(sinα·cos²α)]/(cos²α - sin²α)
=[(sinα·cosα)(cosα-sinα)]/[(cosα+sinα)(cosα-sinα)]
=(sinα·cosα)/(cosα+sinα)
=(m/2)/[-(√2+1)/2]
=-m/(√2+1)
如果要求出m的值,只需要将sinα+cosα=-(√2+1)/2两边平方,再将sinα·cosα=m/2代入,就可求出.

【高一数学】（必修四）已知sinα,cosα是关于x的二次方程2x²+(√2+1)x+m=0的两个根已知sinα ,cosα 是关于X的二次方程；2x^2+{根号2+1}x+m=0的两根. 已知sinα,cosα是关于x的二次方程2x²＋﹙√2＋1﹚x＋2m=0的两根, 已知sinα,cosα是关于x的二次方程2x²－﹙√3－1﹚x＋2m=0的两根, 已知sinα,cosα是关于x的二次方程8x2+6mx+2m+1=0的两个根．（1）求m的值已知sinα,cosα是关于x的二次方程2x^2+（根号2+1）x+m=o的两根,（1）求m的值；（2）求1/sinα+ 已知sinα,cosα是关于x的一元二次方程x^2-√2/3x+a=0求cos(α+π/4)的值) 已知sinα,cosα是关于x的二次方程2x^2+(根号2+1)x+m=o的两根,(1)求m的值;(2)求1/sinα+ 已知sinα,sinβ是二次方程x²-（根号2cos20°）x+（cos²20°-1/2）=0的两根已知sinθ,cosθ是关于x的方程2x^2-(√3+1)x+m=0的两个实数根已知关于x的方程2x²-（√3+1）x+m=0的两根为sinα,cosα,求：已知sinα,cosα是关于x的一元二次方程x^2-(根号2)/3x+a=0的两根,其中α∈[0,π]