全国初中数学联赛题目1.已知a为非负整数,关于x的方程2x-a√(1-x)-a+4=0至少有一个整数根,则a可能取值的个
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/20 14:20:17
全国初中数学联赛题目
1.已知a为非负整数,关于x的方程2x-a√(1-x)-a+4=0至少有一个整数根,则a可能取值的个数为________.
2.在凸四边形ABCD中,对角线AC、BD交于O点,若S△OAD=4,S△OBC=9,则凸四边形ABCD面积的最小值为________.
3.已知方程x^2+ax-b=0的根是a和c,方程X^2+cx+d=0的根是b和d.其中,a、b、c、d为不同实数,求a、b、c、d的值.
1.已知a为非负整数,关于x的方程2x-a√(1-x)-a+4=0至少有一个整数根,则a可能取值的个数为________.
2.在凸四边形ABCD中,对角线AC、BD交于O点,若S△OAD=4,S△OBC=9,则凸四边形ABCD面积的最小值为________.
3.已知方程x^2+ax-b=0的根是a和c,方程X^2+cx+d=0的根是b和d.其中,a、b、c、d为不同实数,求a、b、c、d的值.
第一题:√(1-x)在根号里,大于等于0,又因为X取整数,X=0或者1,代入得:a=2或者6,所以两个a的取值.
第二题:当4=2√2*2√2*1/2,9=3√2*3√2*1/2,时,(2√2+3√2)(2√2+3√2)*1/2=25 取最小值.
第三题:根据韦达定理,a+c=-a,ac=-b,同理b+d=-c,bd=d,因此解得:a=±√2/2,b=1,c=±√2,d=±√2-1
再问: 第一题,整理得(如图),∴得到-2≤x≤1,经过计算,可得 当x=-2时,a=0; 当x=0时,a=2; 当x=1时,a=6. ∴a也可以取-2(x没有被限制大于等于0,所以-2也可以),所以应该是3个。 第二题第三题谢谢了。
第二题:当4=2√2*2√2*1/2,9=3√2*3√2*1/2,时,(2√2+3√2)(2√2+3√2)*1/2=25 取最小值.
第三题:根据韦达定理,a+c=-a,ac=-b,同理b+d=-c,bd=d,因此解得:a=±√2/2,b=1,c=±√2,d=±√2-1
再问: 第一题,整理得(如图),∴得到-2≤x≤1,经过计算,可得 当x=-2时,a=0; 当x=0时,a=2; 当x=1时,a=6. ∴a也可以取-2(x没有被限制大于等于0,所以-2也可以),所以应该是3个。 第二题第三题谢谢了。
全国初中数学联赛题目1.已知a为非负整数,关于x的方程2x-a√(1-x)-a+4=0至少有一个整数根,则a可能取值的个
已知a为非负整数,关于x的方程2x-a√(1-x)-a+4=0至少有一个整数根,则a能取几个值
已知关于x的一元二次方程ax²-2(a-3)x+a-2=0至少有一个整数根,求负整数a的值.
8.关于x的方程x2+3x+a=0中有整数解,a为非负整数,求方程的整数解.
几道奥赛数学题,1.设a为整数,使得关于x的方程ax^2-(a+5)x+a+7=0至少有1个有理数根,试求方程所有可能的
1.设a为整数,使得关于x的方程ax^2-(a+5)x+a+7=0至少有1个有理数根,
已知方程a2x2-(3a2-8a)x+2a2-13a+15=0(其中a为非负整数)至少有一个整数根.那么a=______
已知关于x的一元二次方程(a-1)x2-2x+1=0有实数根(1)求a的取值范围(2)请你选择一个k的非负整数值,并求出
已知关于x的方程(a+2)x²-ax+a+1=0有整数根,求整数a
已知:关于x的一元二次方程ax2+2(a-3)x+a+3=0有两个实数根,且a为非负整数.
方程ax2-(a-3)x+a-2=0中的a取整数,求使此方程的解至少有一个整数的a的值
(1)已知关于x的一元二次方程ax²-2(a-3)x+a-2=0至少有一个整数根,求负整数a的值.