如图 矩形OABC的长OA=根号3 宽=1 将△AOC沿AC翻折得△APC .
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/14 17:15:46
如图 矩形OABC的长OA=根号3 宽=1 将△AOC沿AC翻折得△APC .
(1)求∠PCB的度数 (2) 若P,A 两点在抛物线y=-4/3x²+bx+c上 求b,c的值 (3) (2)中的抛物线与矩形OABC边CB相交于点D,与点E ,M,M,D,N为顶点的四边形是平行四边形.试求点M,N的坐标.
(1)求∠PCB的度数 (2) 若P,A 两点在抛物线y=-4/3x²+bx+c上 求b,c的值 (3) (2)中的抛物线与矩形OABC边CB相交于点D,与点E ,M,M,D,N为顶点的四边形是平行四边形.试求点M,N的坐标.
(1)根据OC、OA的长,可求得∠OCA=∠ACP=60°(折叠的性质),∠BCA=∠OAC=30°,由此可判断出∠PCB的度数.
(2)过P作PQ⊥OA于Q,在Rt△PAQ中,易知PA=OA=3,而∠PAO=2∠PAC=60°,即可求出AQ、PQ的长,进而可得到点P的坐标,将P、A坐标代入抛物线的解析式中,即可得到b、c的值,从而确定抛物线的解析式,然后将C点坐标代入抛物线的解析式中进行验证即可.
(3)根据抛物线的解析式易求得C、D、E点的坐标,然后分两种情况考虑:
①DE是平行四边形的对角线,由于CD∥x轴,且C在y轴上,若过D作直线CE的平行线,那么此直线与x轴的交点即为M点,而N点即为C点,D、E的坐标已经求得,结合平行四边形的性质即可得到点M的坐标,而C点坐标已知,即可得到N点的坐标;
②DE是平行四边形的边,由于A在x轴上,过A作DE的平行线,与y轴的交点即为N点,而M点即为A点;易求得∠DEA的度数,即可得到∠NAO的度数,已知OA的长,通过解直角三角形可求得ON的值,从而确定N点的坐标,而M点与A点重合,其坐标已知;
同理,由于C在y轴上,且CD∥x轴,过C作DE的平行线,也可找到符合条件的M、N点,解法同上.
前两问口算都能算上来一问 角度是30° 二问坐标p(√3/2,3/2)也就是PQ、OQ的长度,只要算出三个直角三角形都是30° 、60°、90°就可以得出结论 EASY
关键第三问 把步骤搞上来
(3)①若DE是平行四边形的对角线,点C在y轴上,CD平行x轴,
∴过点D作DM∥CE交x轴于M,则四边形EMDC为平行四边形,
把y=1代入抛物线解析式得点D的坐标为(3√3/4,1)
把y=0代入抛物线解析式得点E的坐标为(-√3/4,0)
∴M(√3/2,0);N点即为C点,坐标是(0,1);
②若DE是平行四边形的边,
则DE=2,∠DEA=30°,
过点A作AN∥DE交y轴于N,四边形DANE是平行四边形,
∴M(√3,0),N(0,-1);
同理过点C作CM∥DE交y轴于N,四边形CMDE是平行四边形,
∴M(-√3,0),N(0,1).
(2)过P作PQ⊥OA于Q,在Rt△PAQ中,易知PA=OA=3,而∠PAO=2∠PAC=60°,即可求出AQ、PQ的长,进而可得到点P的坐标,将P、A坐标代入抛物线的解析式中,即可得到b、c的值,从而确定抛物线的解析式,然后将C点坐标代入抛物线的解析式中进行验证即可.
(3)根据抛物线的解析式易求得C、D、E点的坐标,然后分两种情况考虑:
①DE是平行四边形的对角线,由于CD∥x轴,且C在y轴上,若过D作直线CE的平行线,那么此直线与x轴的交点即为M点,而N点即为C点,D、E的坐标已经求得,结合平行四边形的性质即可得到点M的坐标,而C点坐标已知,即可得到N点的坐标;
②DE是平行四边形的边,由于A在x轴上,过A作DE的平行线,与y轴的交点即为N点,而M点即为A点;易求得∠DEA的度数,即可得到∠NAO的度数,已知OA的长,通过解直角三角形可求得ON的值,从而确定N点的坐标,而M点与A点重合,其坐标已知;
同理,由于C在y轴上,且CD∥x轴,过C作DE的平行线,也可找到符合条件的M、N点,解法同上.
前两问口算都能算上来一问 角度是30° 二问坐标p(√3/2,3/2)也就是PQ、OQ的长度,只要算出三个直角三角形都是30° 、60°、90°就可以得出结论 EASY
关键第三问 把步骤搞上来
(3)①若DE是平行四边形的对角线,点C在y轴上,CD平行x轴,
∴过点D作DM∥CE交x轴于M,则四边形EMDC为平行四边形,
把y=1代入抛物线解析式得点D的坐标为(3√3/4,1)
把y=0代入抛物线解析式得点E的坐标为(-√3/4,0)
∴M(√3/2,0);N点即为C点,坐标是(0,1);
②若DE是平行四边形的边,
则DE=2,∠DEA=30°,
过点A作AN∥DE交y轴于N,四边形DANE是平行四边形,
∴M(√3,0),N(0,-1);
同理过点C作CM∥DE交y轴于N,四边形CMDE是平行四边形,
∴M(-√3,0),N(0,1).
如图 矩形OABC的长OA=根号3 宽=1 将△AOC沿AC翻折得△APC .
25、如图,矩形OABC的长OA=根号3,AB=1,将△AOC沿AC翻折得△APC.
如图,矩形OABC的长OA=根号3,宽OC=1,将三角形AOC沿AC翻折,得三角形APC
如图,矩形OABC的长OA=3 ,宽OC=1,将△AOC沿AC翻折得△APC.
如图 已知矩形OABC的长OA=根号3,宽OC=1 将△AOC沿AC翻折得△APC.(1)求角PCB的度数
已知如图,矩形OABC的长OA=根号3,宽OC=1,将△AOC沿AC翻折得△APC.(1)填空:∠PCB=____度,P
如图 已知矩形OABC的长OA=根号3,宽OC=1 将△AOC沿AC翻折得△APC (2)若P A两点在抛物线y=-4/
如图,已知矩形OABC的长OA=,宽OC=1,将△AOC沿AC翻折得△APC.(1)填空:∠PCB= 度,P点坐标为 ;
如图,矩形OABC在平面直角坐标系中,并且OA,OC的长满足:IOA-2I+(OC-2根号3)²=0
将一矩形纸片OABC放入坐标系中,OA=6,OC=10,如图1,在OA上取一点E,将△EOC沿EC折叠,使O点落在AB边
如图所示,在平面直角坐标系中,矩形OABC的边OA、OC分别在x轴、y轴的正半轴上,且OA=根号3,OC=1,将矩形OA
将一矩形纸片OABC放在直角坐标系中,O为原点,C在轴上,OA=6,OC=10.如图,在OA上取一点E,将△EOC沿EC