集合A={x｜x²+4x=0,x属于R},B={x｜x²+2（a+1）x+a²-1=0,x

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/15 20:07:49

集合A={x｜x²+4x=0,x属于R},B={x｜x²+2（a+1）x+a²-1=0,x属于R}
若B是A的子集,则实数a的取值范围求详细的过程,要解析
答案是不是a≤-1，a=-1

A={x|x²+4x=0,x∈R}={-4,0}
B={x|x²+2(a+1)x+a²-1=0,x∈R}
若B是A的子集
①B=空集
则Δ=4(a+1)²-4(a²-1)=8(a+1)＜0
所以a＜-1
②B={-4}
则Δ=8(a+1)=0
所以a=-1
所以B={x|x²=0,x∈R}={0},与B={-4}矛盾
③B={0}
则Δ=8(a+1)=0
所以a=-1
所以B={x|x²=0,x∈R}={0}
所以a=-1
④B={-4,0}
由韦达定理得-4+0=-2(a+1),-4*0=a²-1
所以a=1
综上,a的取值范围是{a|a≤-1或a=1}
如果不懂,请追问,祝学习愉快!
再问：通过韦达定理求出a=-3，a=±1，为什么只取a=1
再答：你用韦达定理怎么会求出那么多？你看我的，只有第4种情况才用韦达定理套，第2、3种情形也可以用韦达定理，但那时的根都是两个相等的实数根。套用时不要搞错了。

已知集合a={x属于r/x²+4x=0},b={x属于r/X²+(2a+1)x+a²-1= 集合A={x｜x²+4x=0,x属于R},B={x｜x²+2（a+1）x+a²-1=0,x 集合A=｛X/X²+4X=0,X属于R｝B=｛X/X²+2（a+1)X+a²-1=0,X属已知集合A={x / x^2-4x< 且=0,x属于R} B={x / x 设集合A={x｜(x-3)(x-a)=0,a属于R},B={x｜(x-4)(x-1)=0},求A交B 设集合A={x|x^2+4x=0,x属于R},B={x|x^2+2(a+1)x+a^2 -1=0,x属于R},若A∩B= 设集合A={X/X*X+4X=0},B={X/X*X+2(a+1 )x+a*a-1=0,a属于R}若B包含于A,求实数a 集合A={x|x²+(2a-3)x-3a=0,x∈R},B={x|x²+(a-3)x+a² 已知集合A={x|ax²+2x+1=0,a属于R,x∈R} 已知集合A={x|(x-2)*(x+1)>0},B={x|4x+a 设集合A=｛x| |x-a|＜1,x属于R｝,B=｛x|x |x-b|＞2,x属于R｝设集合A={x|x²+4x=0,x∈R},B={x|x²+2（a+1）x+a²-1=0,x