请解释高数例题：1、∫tan ^2 x sec xdx 2、∫1/x^2+4 dx 3、∫tanx dsec^(n-2)

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/15 12:37:53

请解释高数例题：1、∫tan ^2 x sec xdx 2、∫1/x^2+4 dx 3、∫tanx dsec^(n-2) x
1、∫tan ^2 x sec xdx =∫tan xd（sec x）=secx tanx -∫sec xd(tanx)
2、∫1/x^2+4 dx =1/2arctan(x/2) +c
3、∫tanx dsec^(n-2) x=(n-2)∫sec^(n-3) xtan^2 xdx
请问：1、∫tan xd（sec x）=secx tanx -∫sec xd(tanx)是怎么推出来的?
2、∫1/x^2+4 dx =1/2arctan(x/2) +c又是如何推出来的?
3、∫tanx dsec^(n-2) x=(n-2)∫sec^(n-3) xtan^2 xdx是不是不对,应该等于
(n-2)∫sec^(n- 2 ) xtan^2 xdx

= =建议你还是先把前面的基本积分公式背熟在来做题吧.
1 ∫tanxsecx=secx 所以原式里面的tan^2xsecx 可以拆成(tanxsecx)*tanx 把(tanxsecx)代到后面变成secx.利用分部积分法.∫udv=uv-∫vdu就可以化出来了
2 ∫1/1+x^2 dx=arctanx+c 你只要看到A+X^2就应该想到是这个式子..分母把4提出来,变成2*1/4∫1/1+(x/2)^2 dx/2 在这里要注意一点.原本是dx要跟下面的分母x/2dx对应.变成x/2dx之后为了还原、前面要乘以一个2.
3.把sec^(n-2)x 求导提到前面去.
你可以把这里面的secx看做一个X .x^u求导不就等于ux^u-1.同时还得对secx求导 (sec^n-2)'=(n-2)sec^(n-3)*secx*tanx 乘以前面的tanx 等式等于(n-2)∫sec^(n- 2 ) xtan^2 xdx

请解释高数例题：1、∫tan ^2 x sec xdx 2、∫1/x^2+4 dx 3、∫tanx dsec^(n-2) ∫tan^2xdx=∫(sec^2x-1)dx 请解释高数例题：1、求∫sec xdx 2、∫sin√xdx （不知是我错了还是教材错了?） ∫sec^4x dx ∫sec^2x tan^2x dx ①∫tan^10×sec^2xdx②∫[x/√(x^2-2)dx③∫[(2x-3)/(x^2-3x+8)]dx④∫(1/ 高数不定积分问题!求不定积分：∫sec³xdx. ∫dx/x²（1-x^4). ∫sec²x/1+tanx dx sec x-tanx怎么能化简成2/(1+tan(x/2)), ∫secx/sec^2x-1 dx ∫ sec^2 x dx ∫cosx cos3x dx ∫tan^3t sect dt ∫(sec^2x)/4+tan^2 dx 证明sec x+tanx=tan(π/4 +x/2)