作业帮一道高中数学必修2的直线方程题
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/11 03:29:45
一道高中数学必修2的直线方程题
已知直线y=2x是△ABC中∠C的平分线所在的直线,若A、B的坐标分别是A（-4,2）,B（3,1）,求点C的坐标.希望可以步骤详细严谨一些,说明原理,
已知直线y=2x是△ABC中∠C的平分线所在的直线,若A、B的坐标分别是A（-4,2）,B（3,1）,求点C的坐标.希望可以步骤详细严谨一些,说明原理,
如图,设 B 关于直线 y=2x 的对称点为 B1（a,b）,
那么（1）BB1的中点在对称轴上：(b+1)/2=2*(a+3)/2 ；
（2）BB1垂直于对称轴：(b-1)/(a-3)= -1/2 ；
以上两式可解得 a= -1 ,b=3 ,因此 B1（-1,3）,
那么由两点式可得直线 AB1 的方程为 (y-3)/(2-3)=(x+1)/(-4+1) ,
即 x-3y+10=0 ,
与 y=2x 联立,可解得 x=2 ,y=4 ,
即 C（2,4）.
再问： 为什么B1一定在AC上呢？
再答： 因为 y=2x 是角 C 的平分线，因此 AC、BC 关于此直线对称，那么 B 关于此直线的对称点就一定在直线 AC 上。
再问： 哦，谢谢