设f(x)是定义在R上的偶函数,其图象关于直线x=1对称,对任意x1,x2∈[0,12],都有f(x1+x2)=f(x1
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/15 19:30:07
设f(x)是定义在R上的偶函数,其图象关于直线x=1对称,对任意x1,x2∈[0,
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解;(1)∵f(1)=f(
1
2+
1
2)=f(
1
2)•f(
1
2)=f2(
1
2)=a,
∴f(
1
2)=±
a
又∵f(
1
2)=f(
1
4+
1
4)=f2(
1
4)>0,
∴f(
1
2)=a
1
2同理可得f(
1
4)=a
1
4
(2)∵f(x)是偶函数,
∴f(-x)=f(x)
又∵f(x)关于x=1对称,
∴f(x)=f(2-x)
∴f(x)=f(-x)=f[2-(-x)]=f(2+x) (x∈R)
这表明f(x)是R上的周期函数,且2是它的一个周期.
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2+
1
2)=f(
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2)•f(
1
2)=f2(
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2)=a,
∴f(
1
2)=±
a
又∵f(
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2)=f(
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4+
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4)=f2(
1
4)>0,
∴f(
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2)=a
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2同理可得f(
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4)=a
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(2)∵f(x)是偶函数,
∴f(-x)=f(x)
又∵f(x)关于x=1对称,
∴f(x)=f(2-x)
∴f(x)=f(-x)=f[2-(-x)]=f(2+x) (x∈R)
这表明f(x)是R上的周期函数,且2是它的一个周期.
设f(x)是定义在R上的偶函数,其图象关于直线x=1对称,对任意x1,x2∈[0,12],都有f(x1+x2)=f(x1
设f(x)是定义在R上的偶函数且其图象关于直线x=1对称,对任意x1,x2属于(0到0.5) 都有f(x1+x2)=f(
设f(x)是定义在R上的偶函数,且其图象关于直线x=1对称,对任意x1,x2属于闭区间0到0.5都有f(x1+x2)=f
设f(x)是定义在R上的偶函数,其图像关于x=1对称,对任意x1,x2∈[0,1/2],都有f(x1+x2)=f(x1)
设f(x)是定义域在R上的偶函数,其图象关于直线X=1对称,对任意X1,X2属于[0,1\2],都有f(x1+x2)=f
急!~~~设f(x)是定义在R 上的偶函数,图象关于直线x=1对称,任意x1、x2∈[0,1/2],都有f(x1+x2)
设f(x)是定义在R上的偶函数,其图像关于直线x=1对称,对任意x1x2∈(0,1/2)有f(x1+x2)=f(x1)f
有关函数的设f(x)是定义在R上的偶函数,起图像关于直线x=1对称,对任意x1,x2∈[0,1/2]都有f(x1+x2)
f(x)是定义在R上的偶函数,其图像关于直线X=1对称,对任意的X1,X2属于【0,0.5】都有f(x1+x2)=f(x
设y=f(x)为定义域是R上的偶函数,其图像关于直线X=1对称,对任意X1,X2∈[0,1/2],都有f(x1+x2)=
设y=f(x)为定义域是R上的偶函数,其图像关于直线X=1对称,对任意X1,X2∈[0,1/2] ,都有f(x1+x2)
设f(x)是定义在R上的偶函数,其函数图像关于直线x=1对称,对任意x1x2属于(0,0.5),都有f(x1+x2)=f