设f(x)是定义在R上的偶函数且其图象关于直线x=1对称,对任意x1,x2属于(0到0.5) 都有f(x1+x2)=f(
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/18 21:09:04
设f(x)是定义在R上的偶函数且其图象关于直线x=1对称,对任意x1,x2属于(0到0.5) 都有f(x1+x2)=f(x1)*f(x2)
(1)求f(1/2)及f(1/4)
(2) 证明:f(x)是周期函数
(3)an=f(2n+1/2n),求an的表达式
(1)求f(1/2)及f(1/4)
(2) 证明:f(x)是周期函数
(3)an=f(2n+1/2n),求an的表达式
(1) 设0≤a≤1/2 f(x)=f(x/2+x/2)=f(x/2) 的平方≥0 又因为f(1)=f(1/2+1/2)=f(1/2)的平方 因为f(1/2) >0 所以f(1/2)=a的1/2次 F(1/2)=f(1/4+1/4) =f(1/4)的平方 因为f(1/4) >0 所以f(1/4)=a的1/4次
(2) 因为f(x)图像关于直线x=1对称 所以有f(x)=f(2-x) 又f(x)为偶函数 所以f(2-x)=f(x-2) 所以 f(x)=f(x-2) 即 f(x+2)=f(x) 所以 f(x)是以2为周期的周期函数.
(3) f(2n+1/2n)=f(1/2n)=a的1/2n次
(2) 因为f(x)图像关于直线x=1对称 所以有f(x)=f(2-x) 又f(x)为偶函数 所以f(2-x)=f(x-2) 所以 f(x)=f(x-2) 即 f(x+2)=f(x) 所以 f(x)是以2为周期的周期函数.
(3) f(2n+1/2n)=f(1/2n)=a的1/2n次
设f(x)是定义在R上的偶函数且其图象关于直线x=1对称,对任意x1,x2属于(0到0.5) 都有f(x1+x2)=f(
设f(x)是定义在R上的偶函数,且其图象关于直线x=1对称,对任意x1,x2属于闭区间0到0.5都有f(x1+x2)=f
设f(x)是定义在R上的偶函数,其图象关于直线x=1对称,对任意x1,x2∈[0,12],都有f(x1+x2)=f(x1
设f(x)是定义域在R上的偶函数,其图象关于直线X=1对称,对任意X1,X2属于[0,1\2],都有f(x1+x2)=f
f(x)是定义在R上的偶函数,其图像关于直线X=1对称,对任意的X1,X2属于【0,0.5】都有f(x1+x2)=f(x
设f(x)是定义在R上的偶函数,其函数图像关于直线x=1对称,对任意x1x2属于(0,0.5),都有f(x1+x2)=f
设f(x)是定义在R上的偶函数,其图像关于x=1对称,对任意x1,x2∈[0,1/2],都有f(x1+x2)=f(x1)
设f(x)是定义在R上的偶函数,其图像关于直线y=x对称,对任意实数x1、x2属于[0,1/2],都有
急!~~~设f(x)是定义在R 上的偶函数,图象关于直线x=1对称,任意x1、x2∈[0,1/2],都有f(x1+x2)
设f(x)是定义在R上的偶函数,其图像关于直线x=1对称,对任意x1x2∈(0,1/2)有f(x1+x2)=f(x1)f
有关函数的设f(x)是定义在R上的偶函数,起图像关于直线x=1对称,对任意x1,x2∈[0,1/2]都有f(x1+x2)
设y=f(x)为定义域是R上的偶函数,其图像关于直线X=1对称,对任意X1,X2∈[0,1/2],都有f(x1+x2)=