如图所示，已知△ABC的面积为2400cm2，底边BC长为80cm．若点D在BC边上，E在AC边上，F在AB边上，且四边

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/15 09:40:36

如图所示，已知△ABC的面积为2400cm²，底边BC长为80cm．若点D在BC边上，E在AC边上，F在A

B边上，且四边形BDEF为平行四边形，设BD=xcm，S_▱BDEF=ycm²，求：
（1）y与x的函数关系式；
（2）自变量x的取值范围；
（3）当x为何值时，y有最值，最值是多少？

（1）设△DCE的高为hcm，如答图所示，
△ABC的高为bcm，则y=S_{平行四边形BDEF}=x•h；
∵S_△ABC=
1
2BC•b，
∴2400=
1
2×80b，∴b=60（cm）．
∵ED∥AB，∴△EDC∽△ABC．
∴
h
b=
DC
BC，即
h
60=
80-x
80，
∴h=
3(80-x)
4．
∴y=
3(80-x)
4•x=-
3
4x²+60x．
（2）自变量x的取值范围是0＜x＜80．
（3）∵a=-
3
4＜0，∴y有最大值；
当x=40时，y_最大值=1200（cm²）．

如图所示，已知△ABC的面积为2400cm2，底边BC长为80cm．若点D在BC边上，E在AC边上，F在AB边上，且四边 AD是△ABC的高,点G,H在BC边上点E在AB上,点F在AC边上,BC=10cm,AD=8cm,四边形EFHG为面积1 已知△ABC为等边三角形，点D，E分别在BC，AC边上，且AE=CD，AD与BE相交于点F．如图，已知△ABC为等边三角形，点D、E分别在BC、AC边上在三角形ABC中,AB=AC,D是底边BC边上的一点,DE垂直于AB,DF垂直于AC,垂足分别为E、F 如图已知△ABC为等边三角形,点D、E分别在BC、AC边上,且AE=CD,AD与BE相交于点F 已知△ABC的内切圆O,点D为BC边上的切点,E为AC边上的切点,F为AB边上的切点,且∠A=50°求∠FDE的度数如图,在△ABC中,AB=AC,点D、E、F分别在BC、AB、AC边上,且BE=CF,AD+EC=AB．如图AD是△ABC的高，点G、H在BC边上，点E在AB边上，点F在AC边上，BC=10cm，AD=8cm，四边形EFHG 如图，在△ABC中，点D、E、F分别在BC、AB、AC边上，且DE∥AC，DF∥AB．如图，已知在△ABC中，AB=AC，D是BC边上任意一点，E在AC边上，且AD=AE．如图所示，在△ABC中，∠ABC=2∠C，AD为BC边上的高，延长AB到E点，使BE=BD，过点D，E引直线交AC于点F