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如图,在四边形ABCD中,∠BAD=∠BCD=90°,O是BD中点,E是AC的中点,试说明OE⊥AC,

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/21 08:56:04
如图,在四边形ABCD中,∠BAD=∠BCD=90°,O是BD中点,E是AC的中点,试说明OE⊥AC,
证明:
连接OA、OC
∵∠BAD=90°,BO=CO
∴OA=1/2BD(直角三角形斜边中线等于斜边一半)
∵∠BCD=90°
∴CO=1/2BD
∴OA=OC
∵E是AC中点
∴OE⊥AC(等腰三角形三线合一)