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难死人的数学三角形题如图,如图,在四边形ABCD中,∠BAD=∠BCD=90°,O是BD的中点,E是AC的中点,试说明O

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/21 19:56:37
难死人的数学三角形题
如图,如图,在四边形ABCD中,∠BAD=∠BCD=90°,O是BD的中点,E是AC的中点,试说明OE⊥AC.
连接AO,CO.直角三角形ABD的斜边BD的中线AO=1/2*BD.三角形BCD也是直角三角形,同理CO=1/2*BD.故
CO=AO
故ACO是等腰三角形,EO是底的中线,故EO垂直AC.