设函数y=x^3+3x^2-1,求:(1)函数的单调区间 (2)函数的极大值与极小值.

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/22 16:59:01

y=x^3+3x^2-1
(1)y'=3x^2+6x
(2)令y'=3x^2+6x=3x(x+2)=0,得驻点x1=0,x2=-2
(3)
当x在0的左侧邻近时,3x0,所以y'=3x^2+6x=3x(x+2)0,x+2>0,所以y'=3x^2+6x=3x(x+2)>0
由定理
[设函数f(x)在点x0的一个邻域内可导且f'(x0)=0.
1.如果当x取x0的左侧邻近的值时,f'(x)恒为正;当x取x0的右侧邻近的值时,f'(x)恒为负,那么函数f(x)在x0处取得极大值
2.如果当x取x0的左侧邻近的值时,f'(x)恒为负;当x取x0的右侧邻近的值时,f'(x)恒为正,那么函数f(x)在x0处取得极小值
3.如果当x取x0的左右两侧邻近的值时,f'(x)恒为正或负,那么函数f(x)在x0处无极值]
得:y=x^3+3x^2-1在x=0处取得极小值-1
(4)当x在-2的左侧邻近时,3x
再问：看不懂
再问：

再问：这是我做的
再问：对吗?
再答：

设函数y=x^3+3x^2-1,求:(1)函数的单调区间 (2)函数的极大值与极小值. 求函数y=1+3x-x^3的极大值与极小值设函数f(x)=-1/3x立方+2x平方-3x求函数f(x)的极大值和极小值关于函数的极值和导数1.函数y=2x/x^2+1的极大值和极小值为?2.函数y=x^3-6x+a的极大值和极小值为? 已知函数f(x)=ax^3-x^2=1(a>0)求f'(x)及函数f(x)的极大值与极小值设某函数当x=1时有极小值,当x=-1时,有极大值4,又知这个函数的导数具有形状y'=3x^2+bx+c,求此函数设某函数当x=1是有极小值,当x=-1时有极大值4,又知这个函数的导数具有y'=3x^2+bx+c,求此函数.具体分析过设某函数当x=1时有极小值,当x=-1时有极大值,又知这个函数的导数y`=3x^2 +bx +c ,求此函数. 已知函数f(x)=1/3x*3+ax*2-2x在区间(-1,+∞)上有极大值和极小值,求a的取值范求函数f(x)=x-3/2x^2/3的极大值,极小值函数y=2x/x^2+1的极大值为______ 极小值为________ 已知函数y=ax^3+bx^2,当x=1时,有极大值3,求a,b的值和函数y的极小值