已知α,β是三次函数f(x)= 1/3x^3+1/2ax^2+2bx 的两个极值点,且α∈(0,1)β∈(1,2）则b-

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：综合作业时间：2024/05/24 20:32:04

已知α,β是三次函数f(x)= 1/3x^3+1/2ax^2+2bx 的两个极值点,且α∈(0,1)β∈(1,2）则b-2/a-1取值范围
(1/3)x^3

α,β是三次函数f(x)= 1/3x^3+1/2ax^2+2bx 的两个极值点,那么：
α,β是方程f‘(x)=x^2+ax+2b=0的两个根；
由α∈(0,1)β∈(1,2）作出f’(x)的图像,根据图像,α∈(0,1)β∈(1,2）等价于：f'(0)>0,f'(1)<0,f'(2)>0
即2b>0,1+a+2b<0,2+a+b>0
根据以上不等式条件作线性规划,符合这三个不等式的区域是第二象限的一个小三角形ABC；
设k=(b-2)/(a-1),则k为过点(1,2)的直线的斜率.由图可知k的上下限分别为k(AD),k(CD)
分别求出k(AD),k(CD)即可
k∈(1/4,1)

已知α,β是三次函数f(x)= 1/3x^3+1/2ax^2+2bx 的两个极值点,且α∈(0,1)β∈(1,2）则b- 已知a,b是实数,1和-1是函数f(x)=x^3+ax^2+bx的两个极值点. 已知函数f（x）=1/3x三次方-bx方+2x+a,x=2是f（x）的一个极值点已知函数f(x)=ax^3+bx^2+cx+d的两个极值点是-1和3,且f(0)=-7,f`(0)=-18,求f(x)的已知函数f(x)=1/3x³+1/2ax²+bx的两个极值点x1,x2,若x1∈（-∞,-1],x2 已知函数f(x) =ax^3+bx^2+2x在x=-1处取得极值,且在点(1,f(1))处的切线斜率已知函数f(x)=X三次方-3ax平方+2bx在点X=1处有极值0确定a.b的值,与单调区间设x=1和x=2是函数f(x)x^5+ax^3+bx+1的两个极值点.(1)求a、b值（2）求f（x）的单调区间已知 f(x)=ax^3+bx^2+cx(a≠0)是定义在R上的奇函数,且x=-1时,函数取得极值1 已知函数f（x）=1/3ax^3-1/2x^2+bx(a≠1/2且a≠0)的一个极值点是x=1 已知a,b是实数,1和－1是函数f(x)=x∧3ax∧2+bx的两个极值点.1.求a和b的值 2 已知函数f(x)=x三次方+ax二次方+bx+c在x=-2/3与x=1时都取得极值.(1)求a,b的值与函数f(x)的单