在⊙O中,弦AB⊥弦CD于M,已知⊙O半径为5,BM=6,AM=2,求DM-CM的大小（速度~~）

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/16 02:16:47

在⊙O中,弦AB⊥弦CD于M,已知⊙O半径为5,BM=6,AM=2,求DM-CM的大小（速度~~）
我看有的答案是这样的：过O作OP⊥AB于P,过O作OQ⊥DC于Q,
根据定理得到AP=BP=(6+2)/2=4,DQ=(DM+CM)/2
直角三角形OBP,根据勾股定理得到OP=3
矩形OQMP中OP=QM=3,
QM=DM-DQ=DM-(DM+CM)/2=(DM-CM)/2
QM=3
得到DM-CM=6
但是我觉得：BP=4,又BM=6,
则MP=2,所以OQ=2,
在RT△OQD中,QD=根号21
所以,DM-CM=2倍根号21-（根号21-3）
=根号21+3
= =我看了一下别人的解答觉得对,但是我觉得我的好像找不出哪里有问题,
求解~~~~~~~~~

解析：
按你的做法,QD=√21,这没错
但是在求DM和CM上出现了差错
DM=MQ+QD=OP+QD=3+√21 （而在你认为是DM=2MQ,实际上DC=2MQ>DM）
CM=CQ-MQ=DQ-OP=√21-3
所以DM－CM＝(3+√21) - (√21-3)=6

在⊙O中,弦AB⊥弦CD于M,已知⊙O半径为5,BM=6,AM=2,求DM-CM的大小（速度~~）在圆O中,弦AB垂直弦CD于M,已知圆O的半径是5,BM＝6,AM＝2求DM－CM的大小如图，在⊙O中，直径AB⊥弦CD于点M，AM=18，BM=8，求CD的长．如图,已知圆O中两条弦AB,CD垂直相交与M,AM=2,BM=4,CM=3,DM=7,求圆O的半径如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于点M，AM=2，BM=8，求CD的长度．如果AB为圆O的直径,弦CD⊥AB于M,AM=6,bm=4.求cd 在圆O中,已知M是弦AB上的一点,AM=4,BM=6,OM=5,求圆的半径如图，AB是⊙O的直径，CD是弦，AE⊥CD于E，BF⊥CD于F，已知⊙O的半径为5cm，AE=3cm，BF=5cm，求如图，在⊙O中，AB为弦，C为弧AB的中点，OC交AB于D，AB=6cm，CD=1cm，求⊙O的半径OA．已知：如图，⊙O的直径PQ分别交弦AB，CD于点M，N，AM=BM，AB∥CD．圆O中直径AB垂直弦CD于M,AM=18,BM=8.求证：1、四分之一CD方=AM*BM 2、求CD的长如图在圆o中 cd是直径 ab是弦ab⊥cd于M,OM=3,DM=2,求弦AB的长