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已知关于x的一元二次方程x²+(2m-1)x+m²=0有两个实数根x1和x2.

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/17 07:06:36
已知关于x的一元二次方程x²+(2m-1)x+m²=0有两个实数根x1和x2.
(1)求实数m的取值范围;
(2)当x1²-x2²=0时,求m的值.
△≥0
所以(2m-1)²-4m²≥0
-4m+1≥0
m≤1/4
x1+x2=-2m+1
x1x2=m²
x1²=x2²
所以x1=x2或x1=-x2
若x1=x2则△=0,所以m=1/4
若x1=-x2,x1+x2=-2m+1=0,m=1/2,不符合m≤1/4
所以m=1/4